4.2 Выбор метода измерения. Оценка погрешностей методов измерения и выбор разрядности переменных

4.2.1 Датчик частоты вращения коленчатого вала двигателя

Датчик использует импульсы системы зажигания. Т.е. одному обороту коленчатого вала соответствуют 4 импульса датчика для 4-х цилиндрового двигателя.

При максимальных оборотах интервал между импульсами составит

t₈₀₀₀=60/4*n_max=1,875 мс. (4.7)

Рассмотрим метод измерения частоты с помощью подсчета числа импульсов за измерительный интервал времени T=1 сек.

Максимальная частота импульсов составит 533,(3) Гц. Относительная инструментальная погрешность измерения частоты, при времени измерения T=1 сек, составит

_N=t/T = 0,001875, (4.8)

а абсолютная

n=_N*n_max=15 об/мин. (4.9)

Минимальная частота следования импульсов, соответствующая значению измеряемых оборотов 100 об/мин, равна f₁₀₀=6,6 Гц, интервал между импульсами составит t₁₀₀=60/4*n_min=150 мс.

Относительная инструментальная погрешность измерения частоты, при времени измерения T=1 сек, составит

_N=t/T = 0,15,а абсолютная n=_N*n_min=15 об/мин.

Заданная погрешность измерения частоты составляет 10 об/мин. Для получения погрешности измерения менее 10 об/мин требуется другой метод измерения частоты. В данном случае это метод измерения длительности периода следования импульсов.

За T принимается измеренное значение периода следования импульсов, t - шаг квантования по времени.

К определению достоверности измерения периода

Рис.4.4.

Требуемая относительная погрешность измерения по времени составит

=n /n_max=10/8000=0,00125.

Значение кванта времени можно определить как

t<t₈₀₀₀*=0,0023 мс.

Выберем t=2 мкс.

При этом инструментальная погрешность измерения периода равна

_T=t/T = 0,001067<.

Трансформированная погрешность вычисления частоты из периода по формуле

n=60/(4*n_T), (4.10)

где n_Т - число квантов времени в периоде,

равна

=0,01810^-6. (4.11)

Так как приближенных методов вычислений не используется, то методическая погрешность вычисления операции деления будет равна инструментальной погрешности представления переменных.

Диапазон измеряемых значений длительности составляет n_T=937…75000. Разрядность переменной N[n_T]=17. Методическая погрешность:

_n=_n=1/2¹⁸=3,810^-6.

Для определения достоверности считываемой информации (рис.4.4), производится последовательное вычисление значений периода до тех пор, пока разница между соседними измеренными значениями будет не более T*_доп. Выберем _доп=10%. На рисунке 4.4 изображены 1,2,4 - истинные импульсы, 3 - импульс помехи, T2` - ложное измеренное значение периода.

Для усреднения измеренных значений применим скользящее сглаживание, в результате которого значение периода на шаге i будет равно

T_i=(T_i-1+T1+T2)/3. (4.12)

В результате, общая погрешность измерения частоты вращения вала двигателя равна

=max||+ max||+max||=3,810^-6+0,01810^-6+0,001067

=0,01071<.

Суммарная погрешность не превышает заданной.