1. Постановка задачи управления

Задан нелинейный объект управления третьего порядка, который описывается дифференциальными уравнениями:

На управление накладывается ограничение: .

Необходимо выполнить следующее:

1. составить структурную схему для заданной системы;

2. найти управление оптимальное по точности, оптимальное по быстродействию, оптимальное по квадратичному функционалу качества и по критерию Красовского.

3. полученные результаты промоделировать математическом пакете (в работе используется пакеты MathCAD и Matlab).

Рис. 1.1. ЛЧХ и ФЧХ системы

Учитывая критерий В.А. Бесекерского, в нашем случае имеем неустойчивую систему.

Введем корректирующий устройство и отрицательную обратную связь. Получим систему вида:

Рис. 1.2. Структурная схема скорректированной системы.

Данная система устойчива, на чем убеждаемся, посмотрев на график переходного процесса при подаче единичного скачка на вход: