Анализ и синтез автоматизированной электромеханической системы MATHCAD
3.1 контур регулирования момента
3.2 контур регулирования скорости
Заключение
Список литературы
Приложение
Введение
Теория автоматического управления является в настоящее время одной из важнейших технических наук общего применения. Она даёт основную теоретическую базу для исследования и проектирования любых автоматических и автоматизированных систем во всех областях техники и народного хозяйства. В данном курсовом проекте проведён анализ и синтез автоматизированной электромеханической системы. Для практических расчётов была использована система MATHCAD
1.Анализ технического задания
В данном курсовом проекте рассматривается система, приведенная на рис 1.
Структурная схема ЭМС.
Рис 1.
Передаточные функции Wд1 и Wд2 отражают процессы в электрической и механической части электродвигателя постоянного тока с независимым возбуждением. Которые охвачены единичной отрицательной обратной связью (ООС). На вход поступает напряжение якорной цепи Uя, на выходе электрической части производиться крутящий момент М, а на выходе механической части - скорость вращения двигателя . Скоростью вращения электродвигателя и его крутящим моментом управляет преобразователь параметров электрической энергии, он описан передаточной функцией Wп. Передаточные функции описывают Wом, Wос характеризуют обратные связи по моменту и скорости соответственно.
Uз - задающее напряжение для контура регулирования скорости
Uом, Uос - напряжение обратных связей по моменту и скорости
М - крутящий момент двигателя
Мс - статический момент на валу двигателя.
2. Анализ
2.1 контур регулирования скорости
Для начала анализа необходимо рассчитать некоторые основные параметры характеризующие систему. Расчёт этих параметров приведен в приложении.
Внешний контур подлежащий анализу представлен на рисунке 2, представляет собой контур с отрицательной обратной связью по скорости.
Рис 2.
Структурная схему Приведенную на рисунке 2 необходимо преобразовать: надо разомкнуть обратную связь контура регулирования момента, единичную обратную связь перенести влево через одно звено и две обратные связи, обратную связь по скорости и полученную в результате переноса, свести в одно эквивалентное звено. В результате получим структуру приведенную на рисунке 3.
Рис 3.
Здесь
Теперь можно записать характеристический полином (см. приложение) и определить устойчивость системы по критерию устойчивости Гурвица. Определитель Гурвица больше нуля следовательно система устойчива.
Записываем передаточные функции каждого звена, а по ним передаточную функцию разомкнутой цепи, затем строим ЛАЧХ и ЛФЧХ (см. приложение ) , из графиков определяем запас устойчивости по фазе, запас устойчивости по амплитуде, частоту среза и частоту переворота фаз (см. приложение ).
Частота среза: wср=7.37
Запас устойчивости по фазе: dF=0.8
Из графика ЛФЧХ видно, что частота переворота фазы равна бесконечности, а также из графика ЛАЧХ видно, что запас устойчивости по амплитуде тоже равен бесконечности.
Для расчёта граничного коэффициента преобразуем характеристический полином к виду:
и из условия равенства нулю определителя Гурвица (2=0) найдём Kгp (k12, см. приложение).
Kгр=12,62
Для расчета переходных характеристик понадобятся передаточные функции замкнутой цепи по задающему воздействию и замкнутой по возмущающему. Они приведены в приложении. По этим функциям построим переходные характеристики (см. приложение). По графикам переходных процессов определим время переходного процесса (см приложение).
Время переходного процесса: tпп=0.68
Перерегулирование: =19.7%