2.2 Моделирование РПМ

В программе EMCoS VirtualLab была разработана компьютерная модель РПМ на основе ячеек метаматериала, каждая из которых составлена отдельным SRR на одной стороне подложки и рамочным крестообразным элементом на другой стороне. Обе стороны материала можно увидеть на рисунках 12 и 13, соответственно.

Рисунок 12 - Изометрия РПМ. Лицевая сторона.

Рисунок 13 - Двухмерная проекция обратной стороны РПМ.

Отдельный SRR представляет собой кольцо с четырьмя симметричными вырезами по окружности кольца.

Радиопоглощающая поверхность размера 2 на 2 элемента представляет собой периодические медные печатные элементы: кольца с одной стороны и кресты с противоположной, нанесенные на диэлектрик FR4 с диэлектрической проницаемостью е_r = 4.3, тангенсом угла потерь tgд = 2*10^-2 и размерами 41,7х41,7х1 мм³.

При моделировании РПМ методом моментов в программе EMCoS VirtualLab особое внимание уделялось выбору сетки базисных элементов, типа поверхности и способа вычислений. Мешированную на равносторонние треугольники модель можно увидеть на рисунке 14. Размер стороны треугольников сетки SRR - 0,5 мм при длине волны 3 см, что обеспечивает точность расчёта, удовлетворяющую требованиям программы EMCoS VirtualLab. Для обеспечения достоверных результатов необходимо, что бы размер стороны треугольников, на которые разбивается модель, не превышал 1/10 от длины волны. При игнорировании этого правила нарушается электродинамическая геометрия модели, появляются более грубые формы из-за чего могут накопиться погрешности. - В качестве металла использовался идеальный проводник. Диэлектрик задавался как двухмерная плоскость с нанесённый слоем "Finite dielectric substrate" толщиной в 1 мм и с сеткой с размером сторон треугольников 5 мм.

Для диэлектрика можно увеличить размер стороны треугольников. Это связано, в первую очередь, с ограничением вычислительных ресурсов компьютера. Во вторых, лист диэлектрика представляет собой однородную структуру без тонких структурных деталей. Вся модель содержит 4533 треугольника.

Рисунок 14 - Меширование модели.

При моделировании в качестве начала координат принимался центр радиопоглощающего материала. Из дальней зоны на лицевую поверхность метаматериала падает плоская электромагнитная волна под нормальным углом. Результат рассеяния отражённой от материала электромагнитной энергии в трёхмерном пространстве можно увидеть на рисунке 15.

Рисунок 15 - Рассеяние плоской ЭМВ из дальней зоны на РПМ.

Как видно на риунке 16, наиболее эффективное поглощение достигается при частоте 9,5 ГГц

Рисунок 16 - Зависимость напряженности рассеянного электрического поля от частоты.

Умение РПМ поглощать электромагнитную энергию под разными углами является одной из значительных характеристик. Неспособность поглотить электроэнергию под углом отличном от нормального значительно повышает риски обнаружения объекта/утечки информации.

Поверхность материала облучается плоской ЭМВ линейной поляризации из дальней зоны под произвольным углом к РПМ с шагом 5 градусов. Как видно на рисунке 3, РПМ способен поглощать ЭМВ падающие не только нормально к поверхности, но и под углом до 80 градусов (Рисунок 17).

Рисунок 17 - Зависимость уровня обратного рассеяния от угла падения на частоте 9,5 ГГц.

Важной характеристикой радиопоглощающих материалов является коэффициент поглощения, нахождение которого осуществляется по формуле 7.

, (7)

где R и T коэффициенты отражения и поглощения соответственно, и находятся по формулам 8 и 9.

(8)

(9)

где - напряжённость амплитуды падающей волны, напряжённость амплитуды отражённой волны, - напряжённость амплитуды прошедшей волны.

В качестве основы была взята модель размером 4 на 4 элемента. Первым этапом была задача нахождения резонансной частоты, чтобы убедиться, что не происходит сдвиг последней из-за добавления новых периодических SRR элементов. Результаты можно увидеть в таблице 3. Как и в случае с размерностью 2 на 2 элемента, резонансная частота равняется 9,5 ГГц.

Вторым шагом работы являлось вычисление коэффициентов отражения и прохождения на частоте 9,5 ГГц при напряжённости амплитуды падающей волны Uпад= 1В (12).

(10)

(11)

(12)

При сравнении коэффициентов отражения и поглощения видно, что напряжённость амплитуды прошедшей волны в два раза ниже амплитуды отражённой волны и в 685 раз ниже напряжённости амплитуды падающей волны, что подчёркивает его свойства как свойства экранирующего материала.

Было проведено сравнение зарубежного радиопоглощающего материала [15] с полученным в данной работе по зависимости напряжённости расянной электромагнитной волны от частоты. Как можно видеть на рисунке 18, амплитуда рассеянной электромагнитной волны уменьшилась в 10 раз, а ширина полосы пропускания заметно улучшилась.

Рисунок 18 - Сравнение материалов.

Рисунок 19 - Векторное распределение токов на частоте 9.5 ГГц.

Рисунок 20 - Поверхностное распределение токов на частоте 9,5 ГГц.

Таблица 3. Зависимость напряженности амплитуды падающей и прошедшей волны от частоты