Превращение непрерывной модели в дискретную с выбором периода квантования

курсовая работа

1. Преобразование непрерывной модели в дискретную и выбор периода квантования

Каждую систему управления, в которой присутствует хотя бы один элемент, который не подчиняется непрерывному характеру изменения сигналов можно отнести к классу дискретных систем. Для этих систем характерным является исчезновение сигналов информации хотя бы на одном элементе на небольшой отрезок времени.

Пусть имеем на входе в дискретный элемент непрерывный сигнал. .В этом случае реальное время заменяем на кванты и вводим период квантования t=кТ, к=0,1,…,. Если Т 0 тогда имеем непрерывную модель.

Непрерывную систему, структурная схема которой приведена

необходимо перевести в дискретную область. Для этого выбрать период квантования. Известно, что период квантования должен быть кратен запаздыванию. В этом случае выберем Ткв =1 ( что кратно -3 и -10 ).

Воспользуемся приложением Simulink математического пакета MATLAB, при этом используем функцию foh (экстрополятор 1-го порядка).

>> w=tf([1],[10 1],td,3)

Transfer function:

1

exp(-3*s) * -----

10s + 1

>> w1=tf([1],[50 1 0],td,10)

Transfer function:

1

exp(-10*s) * -------

50s^2 + s

>> w2=tf([1],[1 0])

Transfer function:

1/ s

>> w3=c2d(w,1,foh)

Transfer function:

0.09516

z^(-3) * -----------------

z - 0.9049

Sampling time: 1

>> w4=c2d(w1,1,foh)

Transfer function:

0.01041 z + 0.01041

z^(-10) * -------------------

z^2 -1.98z+0.9802

Sampling time: 1

>> w5=c2d(w2,1,foh)

Transfer function:

0.5 z + 0.5

z - 1

Sampling time: 1

>> w6=w3*w4*w5

Transfer function:

0.0004951z^2+0.0009902z+0.0004951

z^(-13) *

z^3 - 2.885 z^2 + 2.772 z - 0.8869

Sampling time:1

Делись добром ;)