3.3 Построение запрещенной области

Поскольку в задании на разработку следящей системы указана максимальная допустимая ошибка слежения Х_max, при условии, что входной сигнал может изменяться с максимальной угловой скоростью и с максимальным угловым ускорением , то для выполнения этих требований необходимо, чтобы желаемая ЛАЧХ не попадала в запрещенную область, т.к. на низких и высоких частотах нежелательно из-за увеличивается перерегулирование, время регулирования и возможна потеря системой устойчивости. Для построения запрещенной области, найдем координаты ключевой точки(3.4-3.5):

После подстановки получим координаты запрещенной области: и .

(3.4)

(3.5)

От точки В вправо проводим линию с наклоном -40 дБ/дек. Из рисунка 3.3 видно, что запрещенная область лежит так, что на качество и устойчивость системы не влияет, т.к. ЛАЧХ не попадает в запрещенную область.

Рисунок 3.3 - Построение запрещенной области

Запишем передаточную функцию непрерывной желаемой системы(3.6):

(3.6)

После построения ЛАЧХ, строим ЛФЧХ желаемой системы (рис.3.4) и определяем запас устойчивости по фазе и амплитуде:

Рисунок 3.4 - ЛФЧХ желаемой системы слежения