2.1 Выбор модели сумматора по модулю m

модулярный сумматор умножитель

Существует достаточно большое количество подходов к реализации сумматоров по модулю m. Далее будут рассмотрены наиболее типичные и простые схемы модулярного суммирования.

Первая из них вычисляет модульную сумму |x+y|_mс помощью таблицы размером n*2²ⁿ, n=[log₂m]. Для двух соответствующих элементов просто выбирается ответ из большой таблицы. Это решение очень хорошо подходит для случаев, когда длина слова мала, например, n < 5 [1].

Для больших модулей, память LUT была бы значительного размера и другие схемы для суммирования оказываются в этом случае более предпочтительными. Следующее предложение основывается на обычном суммировании x+y и одной таблицы, содержащей все возможные значения для |x+y|_m. При этом существенно сокращается размер подстановочной таблицы с n*2²ⁿдо n*2ⁿ⁺¹, что даёт возможность расширять набор модулей в случае необходимости большего динамического диапазона или избыточных модульных каналов для коррекции ошибок [1].

Третья схема суммирования является самой распространённой и наиболее предпочтительной в большинстве случаев. В этой схеме используется два сумматора и мультиплексор для выборарезультата в соответствии с выражением:

В данном курсовом проекте используется последняя схема суммирования без использования LUT-таблиц ввиду простоты реализации и минимальных аппаратурных затрат.