1.2.3 Определение показателей качества
1. Частота среза разомкнутой системы.
Частота среза разомкнутой системы была определена в анализе системы по критерию Найквиста с использованием ЛЧХ (см. п.1.2.2):
.
2. Запасы устойчивости.
Запасы устойчивости по амплитуде и по фазе определяются по формулам:
, ,
где , , и - ЛЧХ разомкнутой системы (см. п.1.2.2):
дБ, град.
3. Критический коэффициент усиления системы.
Коэффициент определим по алгебраическому критерию Гурвица (см. п.1.1).
ХУЗС: ,
,
,
,
; ; ; ; .
Условие нахождения системы на границе устойчивости:
,
,
.
4. Прямые показатели качества.
Прямые показатели качества системы определяются по графику переходной характеристики замкнутой системы по выходу ДОС [1, §8.4]. Запишем выражение и построим график (рис. 1.11):
.
Рис. 1.11. Переходная характеристика замкнутой системы по выходу ДОС
Перерегулирование определяется по формуле:
,
где hmax= 1,793 - максимальное значение переходной характеристики;
hуст= 1 - установившееся значение переходной характеристики;
h(0) = 0 - начальное значение переходной характеристики.
.
Время регулирования определяется на уровне вхождения графика h(t) в интервал . Границы интервала [0,95;1,05] отмечены на рис. 1.11. Время регулирования определяем на уровне пересечения графиком h(t) нижней границы:
tр = 1,136 с.
5. Показатель колебательности.
Показатель колебательности определяется по АЧХ ЗС по выходу ДОС (рис. 1.12):
.
Рис. 1.12. АЧХ замкнутой системы с пропорциональным регулятором
Показатель колебательности (см. п.1.1):
.
6. Частота среза замкнутой системы.
Частота среза замкнутой системы определяется по графику АЧХ ЗС (см. рис. 1.12) на уровне :
.
- введение
- 1. СИНТЕЗ ЛИНЕЙНОЙ СИСТЕМЫ
- 1.1 Анализ исходной системы
- 1.2 Анализ системы с пропорциональным регулятором
- 1.2.1 Определение коэффициента усиления пропорционального регулятора
- 1.2.2 Проверка устойчивости замкнутой системы
- 1.2.3 Определение показателей качества
- 1.2.4 Анализ системы на соответствие ТЗ
- 1.3 Синтез регулятора
- 1.4 Анализ скорректированной системы
- 1.4.1 Построение частотных характеристик, определение устойчивости системы
- 1.4.2 Определение частотных ПК, запасов устойчивости, критического коэффициента усиления
- 1.4.3 Определение оценок прямых ПК
- 1.4.4 Определение корневых оценок прямых ПК
- 1.4.5 Оценка точности системы
- 2. ОТРАБОТКА ТИПОВЫХ ВХОДНЫХ СИГНАЛОВ
- 2.1 Единичный ступенчатый сигнал
- 2.1.1 Начальные и конечные значения переходных функций по передаточным функциям системы
- 2.1.2 Переходные функций системы, прямые ПК
- 2.1.3 Сравнение начальных и установившихся значений переходных функций
- 2.1.4 Определим величину Y0 ступенчатого сигнала, при котором система работает в зоне линейности УМ
- 2.2 Сигнал с постоянной скоростью
- 2.3 Гармонический сигнал
- 2.3.1 Определение частоты
- 2.3.2 Реакция системы на гармонический входной сигнал
- 2.3.3 Определение амплитудно-фазовых искажений
- 3. ОБЛАСТЬ УСТОЙЧИВОСТИ
- 4. АНАЛИЗ СИСТЕМЫ С УЧЕТОМ НЕЛИНЕЙНОСТИ УМ
- 4.1 Отработка ступенчатых сигналов
- 4.2 Определение автоколебаний в замкнутой системе
- 4.3 Отработка гармонических сигналов
- ЗАКЛЮЧЕНИЕ
- 6.3 Выбор корректирующего устройства
- Выбор корректирующего устройства
- 7 Выбор и расчет корректирующего устройства
- 7.4 Выбор корректирующего устройства
- 7.3 Выбор корректирующего устройства
- 12Синтез корректирующего устройства
- 10.1 Синтез корректирующих устройств
- Последовательные корректирующие устройства