3.4 Построение запрещенной области

Поскольку в задании на разработку следящей системы указана максимальная допустимая ошибка слежения Х_max, при условии, что входной сигнал может изменяться с максимальной угловой скоростью и с максимальным угловым ускорением , то для выполнения этих требований необходимо, чтобы желаемая ЛАЧХ не попадала в запрещенную область, т.к. на низких и высоких частотах нежелательно из-за увеличивается перерегулирование, время регулирования и возможна потеря системой устойчивости. Для построения запрещенной области, найдем координаты ключевой точки (3.4-3.5):

, (3.4)

.(3.5)

После подстановки получим координаты запрещенной области: и .

От точки В вправо проводим линию с наклоном -40 дБ/дек. Из рисунка 3.2 видно, что запрещенная область лежит так, что она влияет на качество и устойчивость системы, т.к. ЛАЧХ попадает в запрещенную область. Это означает, что при данном коэфициенте К_с заданная точность слежения не может быть обеспечена и необходимо её увеличить, поэтому мы поднимаем желаемую ЛАЧХ так, чтобы она не попадала в запрещённую область.

Запишем передаточную функцию непрерывной желаемой системы(3.6):

(3.6)

После построения ЛАЧХ, строим ЛФЧХ желаемой системы (рис.3.2) и определяем запас устойчивости по фазе и амплитуде:

Рисунок 3.2 - ЛАЧХ и ЛФЧХ желаемой системы слежения