6. Цифроуправляемые проводимости лестничного типа

Ранее были рассмотрены управляющие четырехполюсники с масштабированием напряжения и тока, которые в k раз (см. табл. 1) снижали отношение разрядных сопротивлений. Настоящая величина может быть предельно снижена обеспечением индивидуального значения k для каждого разряда, тогда путем эквивалентных преобразований резистивных делителей можно при сохранении двоичного закона перестройки получить лестничные резистивные схемы типа R-2R (рис. 25, 26). Идентичность физических процессов в рассматриваемых цепях и их аналогах показывает, что управляющий четырехполюсник с суммированием токов (рис. 26) имеет по отношению к варианту, приведенному на рис. 25, такие же преимущества, как и схема с масштабированием напряжения по отношению к схеме с масштабированием тока (табл. 1). Действительно, в управляющем четырехполюснике с масштабированием тока

(45)

где y = 1/R - базовая проводимость лестничной цепи.

В аналогичной лестничной схеме с суммированием токов при той же функциональной зависимости эквивалентной крутизны (S_k) коэффициент передачи управителя в режиме холостого хода (K_x) имеет следующее аналитическое выражение:

(46)

Рис. 25. Лестничная резистивная схема в режиме масштабирования тока

Рис. 26. Суммирование токов в лестничной резистивной схеме (режим масштабирования напряжения)

Изучение приведенных соотношений показывает, что максимальное влияние параметров операционных усилителей на характеристики решающих блоков (K_xmin) достигается при _n=1, ₁=₂=...=_n-1 =0, когда крутизна преобразования принимает свое минимальное значение. В лестничной цепи с масштабированием тока K_x1min=2^1-n, а в соответствующей реализации с масштабированием напряжения K_x2min=3/(2ⁿ+2^n-1), поэтому использование управителя с суммированием тока (рис. 26) обеспечивает практически трехкратное снижение влияния активных элементов и оказывается предпочтительным. Кроме этого, характер функциональной зависимости коэффициента холостого хода схемы от управляющего двоичного позиционного кода, как это видно из рис. 27 на примере четырехразрядного R-2R, обеспечивает безусловное преимущество настоящего варианта включения ЦУП [16].

Рис. 27. Функциональная зависимость коэффициента холостого хода лестничной цепи при масштабировании тока (кривая 1) и при масштабировании напряжения (кривая 2)

Рассматриваемые управители можно аналогично с ЦУП параллельной структуры использовать в схемотехнике решающих блоков (табл. 4) как в цепи прямой передачи сигналов (схемы 1 и 2), так и в контуре обратной связи (схемы 3 и 4).

Таблица 4

Решающие усилители с матрицами R-2R

Анализ приведенных в табл. 4 соотношений показывает, что с точки зрения выполняемой математической операции и показателей качества оба способа включения резистивной цепи идентичны. Однако применение управляющих четырехполюсников в суммирующем усилителе и особенно в инвертирующем дифференциаторе оказывается в отдельных структурах невозможным из-за особенностей замыкания контура отрицательной обратной связи по постоянному току.