Блок управления контактором

5.4 Расчет элементов преобразователя

Предположим, что значения пульсаций токов и напряжений намного меньше значения постоянной составляющей. Для начала заметим, что в установившемся режиме падения напряжений на катушках L1 и L2 не имеют постоянной составляющей (если пренебречь падениями напряжения на их паразитных сопротивлениях). Поэтому одна из обкладок разделительного конденсатора C15 (рис.5.3.) находится под потенциалом Vin (через катушку L1), а другая - под потенциалом земли (через L2). Тогда выражение для среднего напряжения на конденсаторе C15 будет иметь вид:

(5.1)

Пусть T - период одного цикла работы преобразователя. Обозначим через часть периода T, во время которой ключ Sw замкнут, а через 1- - оставшуюся часть периода. Так как среднее значение напряжения на катушке L1 в установившемся режиме равно нулю, напряжение на L1 за время T (Ton), в течение которого ключ замкнут, полностью компенсируется напряжением за время (1-)T (Toff), в течение которого ключ разомкнут:

(5.2)

где Vd - прямое падение напряжения на диоде VD4 для суммы токов через индуктивности L1 и L2, а Vc15 равно Vin:

(Vout + Vd) / Vin = / (1-) = Ai (5.3)

(5.4)

Ai - коэффициент усиления (amplification factor), идеальный случай, когда паразитные сопротивления равны нулю. Если пренебречь в первом приближении падением напряжения на диоде Vd, мы увидим, что отношение Vout к Vin может быть как больше, так и меньше 1, в зависимости от величины (и они равны, когда = 0,5). Это соотношение демонстрирует отличие топологии SEPIC от классической повышающей или понижающей (step-down) топологии.

Экстраполируем соответствующие значения из (2):

(5.5)

Постоянная составляющая тока через разделительный конденсатор C15 равна нулю. Это означает, что выходной ток течёт только через L2:

I_OUT = I_L₂=0.05A (5.6)

К рассеиваемой мощности L2 не предъявляется жёстких требований, так как средний ток через L2 всегда равен выходному току и не зависит от изменений входного напряжения Vin. Чтобы вычислить ток через L1 (I_L₁) , вспомним, что через C15 не может протекать постоянный ток. Таким образом, заряд, протекающий в то время (интервал T), когда ключ замкнут, полностью уравновешивается зарядом, который течёт в то время, когда ключ разомкнут (интервал (1-)T). Ток через C15 есть ток через L2. Когда ключ разомкнут во время (1-T), ток L2 течёт через VD4, пока ток L1 течёт через C15: . Зная, что I_L₂ = Iout, запишем:

(5.7)

Так как входная мощность равна выходной мощности, поделенной на к.п.д., I_L₁ зависит только от Vin. Для заданной выходной мощности I_L₁ увеличивается, если уменьшается Vin. Зная, что I_L₂ (и, следовательно, Iout) течёт через C15 во время T, мы выберем Cp так, чтобы пульсации напряжения на нём Vcp были намного меньше Vcp *( = 5%). Наихудший случай будет для минимального Vin.

(5.8)

Найдем допустимый среднеквадратичный ток:

(5.9)

Выберем в качестве С15 керамический конденсатор фирмы MURATA GRM55DR72E105KW01L типоразмера 2220, со следующими характеристиками:

Rsw, состоящее обычно из сопротивления сток-исток ключа MOSFET, включённого последовательно с шунтом для ограничения максимального тока, вносит следующие потери:

Вт (5.10)

L1 и L2 выбирается так, чтобы доля () пульсаций тока (I_L) составляла от 20% до 50% среднего тока I_L. Пусть = 0,4:

(5.11)

Гн (5.12)

Выберем катушку со стандартным номиналом индуктивности, ближайшим к рассчитанному значению, и убедимся, что её ток насыщения удовлетворяет следующему условию:

А (5.13)

Расчёты для L2 аналогичны расчётам для L1:

А (5.14)

Выберем катушки индуктивности фирмы EPCOS: типоразмера 2220 со следующими параметрами:

Потери Prl1 и Prl2 на внутренних сопротивлениях L1 и L2 рассчитываются так:

Вт (5.15)

Вт (5.16)

Выходной конденсатор C20 должен сглаживать импульсы тока большой величины, поступающие через диод D1 во время Toff. Поэтому C20 должен быть высококачественным компонентом. Минимальная ёмкость C20 определяется из допустимого значения пульсаций выходного напряжения Vout=500мВ:

(5.17)

Необходимо подобрать конденсатор с низким последовательным эквивалентным сопротивлением (ESR).Найдем необходимое ESR:

Ом (5.18)

Для выбора выходного конденсатора необходимо рассчитать его среднеквадратичный ток:

А (5.19)

В действительности может потребоваться выходной конденсатор существенно большей ёмкости, особенно, если ток нагрузки сильно пульсирует. Входной конденсатор может быть очень небольшим благодаря фильтрующим свойствам топологии SEPIC.

Выберем номинал емкости для конденсатора (С20). Конденсатор MURATA GRM31CR71C475K:1206 -X7R 16-4.7мкФ со следующими параметрами:

Рассчитаем максимальное напряжение на диоде VD4:

В (5.20)

При расчёте потерь на диоде D4 вычислим Pd для суммы токов I_L₁ + I_L₂:

Вт (5.21)

Средний ток диода равен среднему выходному току преобразователя:

Рассчитаем параметры диода VD6.

Напряжение на диоде:

Ток диода определяется током потребления ИС импульсного преобразователя.

Рассчитаем параметры диода VD3, находящийся в цепи питания преобразователя напряжения, с учетом кпд преобразователя 0,85.

(5.22)

Где -ток потребления преобразователем напряжения.

Для диодов VD3, VD4, VD6 выберем один диод BAS21 со следующими характеристиками:

Где -максимальный прямой ток диода

-напряжение пробоя диода

- падение напряжения на диоде

Выберем резистор обратной связи R5.

Выходное напряжение преобразователя устанавливается с помощью резистивного делителя выходного напряжения, подающего необходимое напряжение на вход С микросхемы.

Внутри микросхемы уже есть один из резисторов делителя обратной связи R2 (см рис.5.4.) Номинал резистора R5 найдем методом подбора.

Используем резистор с номиналом 1 кОм, типоразмером 0805.

Выбор емкости С19. Емкость служит для питания микросхемы в момент запуска микросхемы, величина этой емкости выбирается из следующих соображений: Большая емкость этого конденсатора будет вносить большие задержки на включение микросхемы, т.к. в момент включения преобразователя, это конденсатор заряжается через внутренний высоковольтный источник тока до напряжения 5.8В, и только после этого начинает работу.

Выберем эту емкость с помощью подбора:

Конденсатор керамический MURATA GRM31CR71C475K:1206 -X7R 16-4.7mkF со следующими параметрами:

Конденсатор С10 рассчитывается, как источник запасной энергии, который будет поддерживать напряжение на преобразователе в течение пяти полупериодов, при питании от переменного напряжения или 50мс при питании от постоянного напряжения, в случае пропадания напряжения. Необходимая емкость рассчитывается из переходного процесса. Конденсатор разряжается в момент пропадания напряжения с напряжения установившегося режима - напряжения 24-30%В, до минимального напряжения работы преобразователя 5В.

Переходной процесс описывается по формулам:

(5.23)

Где-минимальное напряжение работы преобразователя.

-минимальное напряжение питания.

-время переходного процесса.

(5.24)

(5.25)

(5.26)

Где- ток потребления преобразователем.

-входное сопротивление преобразователя.

-постоянная времени цепи

(5.27)

(5.28)

Выберем электролитический конденсатор фирмы "TREC" серии SR со следующими параметрами:

Для нахождения максимального среднеквадратичного тока конденсатора, воспользуемся методикой изложенной в [9]:

Исходные данные для расчета:

амплитудное напряжение конденсатора.

Гц частота пульсаций

минимальное пилообразное напряжение на конденсаторе, этот параметр находим с помощью моделирования в программе PSPICE.

ток в нагрузке.

Вычислим время заряда конденсатора (в течение которого ток потребляется от сети). Диаграммы напряжений на конденсаторе изображены на рис.5.5.

Рис.5.5.

Так как напряжение изменяется по синусоидальному закону, используем для расчета формулу:

С (5.29)

1. Вычисляется время разряда конденсатора:

С (5.30)

2. Находим пиковый зарядный ток:

, (5.31)

Где , а - это время заряда конденсатора, т.е

А (5.32)

Находим среднеквадратичное значение импульсного тока через конденсатор по формуле:

(5.33)

где -среднеквадратичный ток через конденсатор на цикле заряда, а - среднеквадратичный ток через конденсатор на цикле разряда.

Считаем, что ток заряда конденсатора имеет треугольную форму, тогда

А (5.34)

На интервале разряда через конденсатор течет ток нагрузки, поэтому

А (5.35)

Итак, среднеквадратичный ток равен:

А (5.36)

Рассчитанный ток удовлетворяет максимально допустимому среднеквадратичному току выбранного конденсатора.

5.5 Выбор линейного стабилизатора

Для питания МК от преобразователя напряжения необходимо использовать компенсационный стабилизатор в интегральном исполнении. Т.к. ток нагрузки не большой мощность рассеяния небольшая.

Необходимые параметры стабилизатора:

Выходное напряжение: 3.3В.

Ток нагрузки: 10 mA.

Входное напряжение стабилизатора: 12В.

Под данные параметры подходит стабилизатор LP2980-3.3 в корпусе для планарного монтажа не требующий дополнительных внешних компонентов, кроме входных, выходных конденсаторов. Имеет следующие характеристики:

Максимальное входное напряжение: 16В

Выходное напряжение: 3.3В.

Максимальный выходной ток: 150mA

Номинальный выходной ток: 50mA

Максимальное падение напряжение: 125mB

Ток потребления, при токе нагрузке 50mA:

Остальные параметры указанны в приложении: X.*

Выберем конденсаторы С16-С17. Руководствуясь рекомендациями из документации на стабилизатор DA1 необходимо установить керамические конденсаторы не менее 1. Мы установим ранее использовавшиеся конденсаторы фирмы MURATA GRM31CR71C475K:1206 -X7R 16-4.7мкФ

Выберем защитный стабилитрон VD5 служащий для защиты линейного стабилизатора и драйвера силового транзистора от повышенных напряжений.

Необходимо выбрать стабилитрон с напряжением стабилизации () меньше чем максимальное напряжение линейного стабилизатора (), но больше чем выходное напряжение преобразователя напряжения():

(5.37)

Выберем стабилитрон TZMC15 фирмы TEMIC с напряжением стабилизации 15В, максимальной рассеиваемой мощностью 500мВт, максимальным обратным током 2.

Проверим стабилитрон на максимальную рассеиваемую мощность:

(5.38)

Содержание