2.1 Определение частоты и периода квантования входного сигнала регулятора контура положения

При выборе частоты квантования и периода ориентируются на результат теоремы Котельникова-Шеннона: непрерывный сигнал со спектром, ограниченным наибольшей частотой , можно точно восстановить по его дискретным значениям, если выполняется неравенство

. (2.1.1)

Неравенство (2.1.1) представляет собой условие неискаженной передачи квантованного по времени сигнала; значение может рассматриваться как величина полосы пропускания непрерывной части.

При решении практических задач частота квантования не всегда определяется по условию (2.1.1). Одна из причин этого связана с асимптотическим уменьшением значений частотных характеристик, что не позволяет однозначно фиксировать величину . Однако условие может служить ориентиром при выборе значения , а также для проверки принятых решений.

Существует несколько способов определения значений и . Воспользуемся следующим критерием.

Критерий в области времени: , где - время, в течение которого переходная характеристика достигает уровня 95% от установившегося значения. Можно пользоваться другими временными характеристиками, выделяя интервал времени, в течение которого переходная характеристика входит в пятипроцентную зону.

Тогда: