Расчет сети IP-телефонии: трафик, задержка, маршрутизатор

Задание 2

а) рассчитать среднее время задержки пакета в сети доступа

б) рассчитать интенсивность обслуживания пакета при норме задержки = 5 мс для двух типов кодеков.

в) построить зависимость максимальной величины для средней длительности обслуживания одного пакета от среднего времени задержки в сети доступа.

г) определить коэффициент использования системы для случаев с различными кодеками.

д) построить зависимости при помощи прикладной программы MathCad.

ж) сделать выводы по задачам 1 и 2.

Требования к полосе пропускания определяются гарантиями качества обслуживания, предоставляемыми оператором пользователю. Параметры QoS описаны в рекомендации ITU Y.1541. В частности, задержка распространения из конца в конец при передачи речи не должна превышать 100 мс, а вероятность превышения задержки порога в 50 мс не должна превосходить 0,001, т.е.

, мс

p{t_p > 50 мс} ? 0.001

Задержка из конца в конец складывается из следующих составляющих:

t_p = t_пакет+ t_ад+ t_core + t_ад + t_буф

где t_p - время передачи пакета из конца в конец;

t_пакет- время пакетизации (зависит от типа трафика и кодека);

t_ад - время задержки при транспортировке в сети доступа;

t_core - время задержки при распространении в транзитной сети;

t_буф- время задержки в приёмном буфере.

Допустим, что задержка сети доступа не должна превышать 5 мс. Время обработки заголовка IP-пакета близко к постоянному. Распределение интервалов между поступлениями пакетов соответствует экспоненциальному закону. Поэтому для описания процесса, происходящего на агрегирующем маршрутизаторе, можно воспользоваться моделью M/G/1.

Для данной модели известна формула, определяющая среднее время вызова в системе (формула Полячека - Хинчина) /9/.

где _j - средняя длительность обслуживания одного пакета;

- квадрат коэффициента вариации, 0,2;

_j- параметр потока, из первой задачи N_{_сек}_j ;

_j - среднее время задержки пакета в сети доступа, = 0,005 с.

Из формулы (2.17) следует зависимость максимальной величины для средней длительности обслуживания одного пакета от среднего времени задержки в сети доступа.

Построим данные зависимости при помощи прикладной программы MathCad.

Рисунок 2 - Зависимость максимальной величины для средней длительности обслуживания одного пакета от среднего времени задержки в сети доступа для кодека G.711u

Рисунок 3 - Зависимость максимальной величины для средней длительности обслуживания одного пакета от среднего времени задержки в сети доступа для кодека G.726-32

Интенсивность обслуживания связана со средним временем задержки пакета в сети доступа обратно пропорционально:

Время _j должно выбираться как минимальное из двух возможных значений. Первое значение - величина, полученная из последней формулы. Второе значение - та величина, которая определяется из условия ограничения загрузки системы - . Обычно эта величина не должна превышать 0,5.

При среднем значении задержки в сети доступа 5 мс коэффициент использования равен:

Рассчитать коэффициент использования для случаев с различными кодеками.

При таком высоком использовании малейшие флуктуации параметров могут привести к нестабильной работе системы. Определим параметры системы при её использовании на 50%. Средняя длительность обслуживания будет равна

Определим интенсивность обслуживания при этом

Задержка в сети доступа рассчитывается по формуле:

, (секунд)

Рассчитывать вероятность s(t)=при известных л и ф нецелесообразно, т.к. в Y.1541 вероятность P{t>50мс} < 0.001 определена для передачи из конца в конец.

При известном среднем размере пакета h_j определить требуемую полосу пропускания

_j = в_jh_j (бит/с)

_j =71890163,848=94227661 бит/с=89,863 Мбит/с

_j =11420081,928=74842112 бит/с=71,375 Мбит/с

Сравним полученные результаты (рисунок 4.)

Рисунок 4 - Отображения результатов расчета: требуемая полоса пропускания

Из графика видно, что для передачи одной и той же информации, то есть одного объема при использовании услуги Triple Play, необходима различная полоса пропускания. Предположим, что в структурном составе абонентов отсутствуют группы пользователей использующие видео, т.е. _2н ₂+₂. При этом в вышеприведённом анализе следует опустить расчёт числа пакетов, возникающих при использовании сервисов высокоскоростной передачи данных и видеоуслуг.

Число генерирующих пакетов, возникающих в ЧНН, будет равно

где N_tel - число пакетов телефонии, генерируемое всеми пользователямив час наибольшей нагрузки;

N_int - число пакетов интернета, генерируемое второй группой пользователей в час наибольшей нагрузки

_2н - доля пользователей группы 2 в общей структуре абонентов

n_j - число пакетов, генерируемых в секунду одним абонентом при использовании кодека G.711u;

t- средняя длительность разговора в секундах;

f - число вызовов в час наибольшей нагрузки;

N - общее число пользователей.

Число пакетов в секунду:

Среднее время обслуживания одного пакета при норме задержки 5 мс:

Коэффициент использования:

При использовании системы на 50%:

Требуемая пропускная способность:

ц_j = в_jh_j , (бит/с)

ц_j = 103700163,848=135900000 бит/с=129,625 Мбит/с

ц_j = 14890081,928=97580000 бит/с=93,063 Мбит/с

Сравним полученные результаты (рисунок 5)

Рисунок 5 - Отображения результатов расчета: требуемая полоса пропускания

Из графика видно, что для передачи информации одного объема, необходима различная полоса пропускания, в данном случае при использовании кодека G.711u с длиной пакета 203,84 байт необходима большая полоса пропускания, чем при использовании кодека G.726-32 с длиной пакета 121,92 байт.

Построенная модель рассчитывает параметры сети, а именно время и интенсивность обслуживания одного ip пакета определенной длины, от времени задержки в сети доступа.

Содержание