Синтез следящей системы

курсовая работа

Синтез методом желаемой ЛАЧХ

Метод заключается в том, чтобы приблизить ЛАЧХ заданной системы к желаемой ЛАЧХ, удовлетворяющей требованиям по времени регулирования , перерегулированию , максимальному значению второй производной от выходного сигнала и установившейся ошибке. Приближение производится с помощью корректирующих фильтров.

Передаточная функция неизменяемой части разомкнутой системы имеет вид:

Определение коэффициента передачи. Коэффициент передачи регулятора определяется, исходя из заданной установившейся ошибки:

А условие гласит, что коэффициент передачи регулятора K должен быть больше 0 В нашем случае:

Так как по условию коэффициент передачи регулятора : K0

Примем :.

Тогда коэффициент передачи фильтра:

Коэффициент передачи скорректированной системы

Определение частоты среза скорректированной системы

Строим среднечастотную часть желаемой ЛАЧХ с наклоном -20дб/дек. Частота среза определяется из условия:

Здесь wcm - минимальная частота среза , определяемая по времени регулирования, wco - частота среза оптимальной системы.

Для определения wco используется равенство

в котором величины gm , g0 являются исходными данными для синтеза.

Минимальная частота среза по номограмме Солодовникова:

;

Условие не выполняется, следовательно дальнейшее использование номограмм замыкания теряет смысл.

Значение частоты среза скорректированной системы должно удовлетворять условию:

Построение желаемой ЛАЧХ

Низкочастотная часть проходит через точку (,) с наклоном .

Будем работать в логарифмическом масштабе по частоте , поэтому соответствуют частоты сопряжения асимптотических ЛАЧХ:

и

Для проверки правильности проведенного исследования, воспользуемся программным средством Matlab:

Скорректированная система

Передаточная функция скорректированной системы:

ЛАФЧХ скорректированной системы

Переходный процесс скорректированной системы

Фильтр

Передаточная функция фильтра:

Делись добром ;)