1.2 Всплеск дрейфовой скорости в коротких структурах

На коротких отрезках времени можно получить значительное (в разы!) увеличение дрейфовой скорости. Если приложить к каналу транзистора соответствующее электрическое поле так, чтобы электроны пролетали активную область за очень короткий промежуток времени, то средняя дрейфовая скорость в этой области окажется значительно выше стационарной.

Если скорость электрона будет на уровне 10⁷ см/с, то он пролетит область 10^-5 см (0.1 мкм) за 10^-12 с. Это означает, что ожидаемый всплеск дрейфовой скорости во времени будет достаточно длительным, т. е. будет существовать во все время пролета. Иными словами, этот всплеск скорости во времени приведет к всплеску скорости в субмикронных структурах по пространственной координате на всю толщину структуры.

Рассуждения о всплеске скорости во времени основывались на изменении параметров полупроводников в условиях воздействия «теоретического импульса» со сверхрезким фронтом (субпикосекундным!), что почти нереально. В то же время осуществление всплеска скорости в пространстве - явление, реализуемое в полупроводниковых структурах и носит стационарный характер.

Необходимый скачок (резкое увеличение электрического поля) реализуется за счет заранее заданной неоднородности полупроводниковой структуры по координате. Когда электроны попадают в область резкого изменения электрического поля, они испытывают резкое изменение скорости или эффект всплеска. Такой неоднородной структурой может служить хорошо известная и легко осуществимая - структура, которая была получена в [10] с помощью двусторонней имплантации Si в пластину GaAs.

В результате последующего отжига дефектов и неизбежной в таких случаях диффузионной разгонки получена структура с распределением концентраций доноров, показанным на рис. 1.2.

На рис. 1.3 приведены рассчитанные с использованием рис. 1.2 зависимости концентрации доноров, носителей заряда и потенциала (в относительных единицах) от нормализованного расстояния X/L, где L - длина канала, которая в результате расчета составила 0,75 мкм. К этой структуре прикладывался импульс напряжения (300 пс), длинный по сравнению с временами релаксации, которые, как отмечалось выше, порядка 1 пс (). Исходя из этого соотношения такую большую длительность импульса можно трактовать просто как подключение «постоянного» напряжения к структуре. Амплитуда импульса изменялась от 0,2 до 10 В. Расчеты проводились для комнатной температуры.

Ясно, дрейфовая скорость сначала должна расти, пока энергия, полученная электроном от поля, не достигнет энергии переброса, а затем упадет до стационарных значений из-за междолинных перебросов и рассеяния на оптических фононах. Но эти эффекты начинают сказываться только при значительно больших полях, что и приводит к насыщению роста тока. До такого насыщения рост тока обусловлен наличием пространственного всплеска дрейфовой скорости (пространственный «overshoot»).

Измерив ВАХ описанных выше структур, можно определить подвижность, а затем и скорость электронов в зависимости от электрического поля и расстояния.

На рис. 1.4 представлена полученная в результате таких расчетов зависимость дрейфовой скорости от электрического поля, а на рис. 1.5 показано изменение дрейфовой скорости в реальном пространстве структуры. Видно, что дрейфовая скорость во всем объеме структуры, за исключением районов - контактов, порядка 3·10⁷ см/с.

Проанализируем теперь физическую картину происходящего в короткой структуре. Наиболее удачно такой анализ проведен в [6].

Если принять, что после скачкообразного включения электрического поля в течение всего времени пролета электронов через структуру напряженность электрического поля остается постоянной, то расстояние, которое проходит электрон до достижения энергии, равной энергии междолинного перехода (), можно рассчитать по формуле

, (1.2.1)

где -максимальная скорость, которую может достичь электрон, прежде чем испытает междолинное рассеяние; Т - время, за которое электроны приобретают энергию, чуть меньшую . Если - толщина активной части прибора, то понятно, что необходимо так подбирать T (т. е. значение поля ), чтобы было максимальным.

Результаты таких расчетов из [6] представлены на рис. 1.6. Видно, что на довольно больших расстояниях (доли микрон) дрейфовая скорость превышает стационарную скорость.

Рис. 1.6 Зависимость максимального значения дрейфовой скорости от расстояния в GaAs для двух концентраций примеси:

кривая 1-n = 0, кривая 2-п =см^-3, T =293 К

Эта ясная и простая картина, конечно, в реальном случае изменяется из-за таких причин, как неоднородности концентраций, объемного заряда и средней энергии носителей заряда по толщине структуры. Наличие этих факторов приводит к диффузии носителей и изменению конфигурации поля.