Субмикронные полевые транзисторы с барьером Шоттки

отчет по практике

2.1.3 Движение частицы во внешнем поле и определение времени свободного пробега

Поведение электрона в полупроводнике представляет собой отрезки свободного движения во внешних полях, разделенных мгновенными рассеяниями. Величина отрезка свободного движения определяется вероятностью рассеяться частицей имеющей энергию в единицу времени. - квантово-механическая вероятность, определяемая всеми существующими механизмами рассеяния.

Если частица начала двигаться в момент времени , то вероятность рассеяться к моменту времени

(2.7)

Учитывая, что распределение на интервале равномерно и вычисляя интеграл с (2.7), получим:

(2.8)

или (2.9)

Для того, чтобы иметь возможность анализировать быстропротекающие процессы прибегаем к численному решению уравнения (2.9). Для этой цели после каждого акта рассеяния генерируется случайное число . Затем на последующих временных шагах согласно уравнениям (1.1) и (1.2) происходит изменение состояния частицы и одновременно вычисляется интеграл в (2.9). Момент времени , в который происходит рассеяние определяется условием:

(2.10)

Пока неравенство (2.10) не выполняется частица меняет свое положение в пространстве согласно уравнениям:

(2.11)

(2.12)

В постоянном электрическом поле:

Если поле направлено вдоль оси , то решение уравнения (2.12):

,, , (2.13)

где - координаты вектора в момент , - координаты вектора в момент времени

полупроводник субмикронный полевой транзистор

Делись добром ;)