2.1.6 Определение вероятности рассеяния и конечного состояния

Рассеяние при взаимодействии с деформационным потенциалом акустических фононов.

Для длинноволновых акустических фононов при закон дисперсии имеет вид

(2.22)

Вероятность рассеяния:

(2.23)

Пределы интегрирования определяем выражением:

, (2.24)

где

Из (2.24) получаем величины передаваемых импульсов :

; (2.25)

(2.26)

; (2.27)

Таким образом, электрон с импульсом при рассеянии на акустическом фононе может поглотить или испустить фонон с волновым вектором , изменяющимся в пределах

,

где и определены в (2.25) - (2.27). Вероятность передачи импульса есть подынтегральная функция в (2.23). Для определения волнового вектора фонона, участвующего в рассеянии, воспользуемся методом Неймана.

Рассеяние при взаимодействии с деформационным потенциалом оптических фононов.

Характерным свойством таких колебаний является независимость частоты колебаний от волнового вектора в широком интервале его значений вблизи :

(2.28)

Соответствующий таким колебаниям вероятность рассеяния:

, (2.29)

где (2.30)

Величины передаваемых импульсов :

; (2.31)

(2.32)

Полярное оптическое рассеяние.

В полярных материалах типа А₃В₅, А₂ В₆ колебания противоположно заряженных атомов, кроме потенциалов деформации, приводят к появлению дальнодействующих макроскопических электрических полей и вызывают полярное оптическое (ПО) рассеяние. Это рассеяние доминирует в центральной долине зоны Бриллюэна в диапазоне энергий .

Вероятность рассеяния

(2.33)

где и определены в (2.31), а определяется выражением (2.32)

Междолинное рассеяние.

Для вероятности медолинного рассеяния можно использовать формулу аналогичную (2.29) - (2.32)

,(2.34)

где , - разность энергий минимумов долин и . Множитель , равный числу однотипных долин без исходной