1.2 Анализ характеристик и параметров устройства

Прототип данного дисперсиометра состоит из цепи последовательно соединенных звеньев, выход которой характеризуется выходом интегратора. Следовательно интегратор будет являться основным характеризующим элементом. Основными характеристиками интегратора является частотный диапазон, температурный диапазон и постоянная времени интегрирования, а так же фазо и амплитудно частотные характеристики и величина погрешности. Интеграторы являются особо чувствительными элементами к температуре. Их средний рабочий диапазон температур составляет от -10 до 50єС. А максимальная влажность не должна превышать 75%. К квадратирующим и вычитающим устройствам не применяется каких-либо дополнительных требований и их работу можно описать теми же характеристиками, что и интегратор.

Измерение дисперсии случайного процесса осуществляется при помощи дисперсиометров. Они характеризуются входным сопротивлением, погрешностью преобразования, температурным диапазоном, временем усреднения и т.д. Используется во многих измерительных приборах, например в вольтметрах.

Время усреднения равно времени измерения, и оно задается из справочника [3]. Принимаем его равным 0,05с., для данного дисперсиометра.

Так как у нас среднее время измерения равно 0,05с. (время усреднения), то время первого такта интегрирования равно:

с. (1.2),

где T_u - время измерения.

Для более точного расчёта примем с.

Примем, что одному вольту входного напряжения у нас соответствует Nx=100 импульсов, тогда так как максимальное время измерения Т₁ =0,02с., то частота счётных импульсов поступивших со входа будет равно:

(1.3),

где f_min - минимальная частота входного сигнала.

(1.4)

Таким образом, частотный диапазон входного сигнала составляет: 5кГц - 50 кГц. Сигнал будет аналоговым постоянным. Общее входное сопротивление схемы примем из справочника равным 10 МОм. [5]

Большинство интеграторов основано на RC цепи, которую так же называют интегрирующей цепью. В нее входит резистор, с определенным сопротивлением и конденсатор, обладающий емкостью.

Зная частотный диапазон можно определить постоянную времени интегрирования:

(1.5)

где R - сопротивление резистора;

С - емкость конденсатора.

Так как в схеме помимо двух интеграторов находится и другие элементы, то для обеспечения общей погрешности г = 0,01 , требуется, чтобы погрешность каждого интегратора не превышала значения г = 0,001.

Погрешность интегрирования определяется из выражения:

(1.6),

где t_i - длительность импульса, она равна максимальному времени измерения T₁ = 0,02с.

Из выражения 1.6, зная погрешность интегрирования и длительность импульса, можно получить:

(1.7)

Подставив данные в выражение 1.7 , получим:

Таким образом постоянная времени интегрирования = 10.

Так как на вход интегратора подается сигнал с постоянным напряжением, то для этого сигнала справедливо выражение:

(1.8)

Из выражения 1.8 видно, что при RC = 10,

=.

Из всего этого можно сделать вывод, что при обеспечении погрешности интегрирования равной г = 0,001 на интеграторе его выходное напряжениие будет в десять раз меньше, чем его входное напряжение. [2]

Процесс, реализуемый схемой дисперсиометра, будет являться стационарным неэргодическим, то есть это говорит о том, что вероятностные характеристики данного процесса не зависят от текущего времени, но зависят от номера реализации.