4. Расчет и построение частотных характеристик эквивалентной разомкнутой САУ: АФЧХ, ЛАЧХ и ЛФЧХ

Передаточная функция W(p) для эквивалентной разомкнутой САУ выглядит следующим образом :

Зная, что K_OC=1 и значение остальных сомножителей запишем W(p):

Теперь запишем частотную функцию W(j?):

Введем подстановку:

a=1-0.09176?²;

b=0.954?-0.00126?³;

c=2806.692;

d=74.84512?

Преобразуем полученное выражение:

;

;

;

Подставим числовые значения:

ac=2806.692-257.542?²

da=74.845?-6.868?³

cb=2677.584?-3.536?³

bd=71.402?³-0.0943?⁴

a²=1-0.18352?²+0.00842?⁴

b²=0.91?²-0.0024?⁴+0.00000159?⁶

Теперь раскроем скобки и преобразуем полученные выражения:?_cp

-АФЧХ.

-ЛАЧХ.

-ЛФЧХ.

Для построения частотных характеристик составим следующую модель:

Рис.2 ЛАЧХ и ЛФЧХ исходной САУ

Рис.3 АФЧХ исходной САУ

Для определения устойчивости разомкнутой САУ по критерию Найквиста, нужно на АФЧХ посмотреть, охватывает ли АФЧХ точку с координатой (-1,0) или нет.

Рис.4 АФЧХ в точке (-1;0)

Так как АФЧХ исходной САУ (рис.4) не охватывает охватывает точку с координатой , то САУ является устойчивой.