4. МЕТОДИКА НАСТРОЙКИ И РЕГУЛИРОВКА РАЗРАБОТАННОГО ФИЛЬТРА

активный фильтр аппроксимированная

Поскольку разрабатываемые активные фильтры всё в большей степени используются в современных системах связи, вопрос о том, как наиболее эффективно и с минимальными затратами настроить их рабочие характеристики, становится как никогда актуальным. На практике можно выделить два основных несхожих метода настройки, а именно функциональную и детерминистическую настройки. Функциональная настройка подразумевает настройку нормируемых параметров цепи при её функционировании, т.е. в рабочем режиме. Поскольку сама цепь собирается так, как если бы она окончательно работала в системе, то любые присущие этой цепи паразитные параметры автоматически принимаются во внимание и “выгоняются” в процессе настройки. В большинстве случаев функциональная настройка более предпочтительна в лабораторных условиях и при средне- и малосерийном производстве. Детерминистическая настройка предполагает настройку или подгонку номиналов отдельных элементов цепи. Настройка выполняется “по номиналу”, следовательно, нет разницы в том, является ли цепь действующей или нет. Поскольку в качестве подстраиваемых элементов обычно выступают резисторы, этот метод заключается в “подгонке резисторов” в противоположность настройке параметров цепи (амплитуды, фазы, частоты). Этот метод очень прост.

На практике очень часто оказывается полезным сочетать функциональную настройку с детерминистической. При этом способе вычислительные сложности, присущие чисто детерминистической настройке, можно значительно снизить.

Проектируемый активный RC-фильтр состоит из двух каскадов, у которых коэффициент усиления К₁=19,953 и К₂=1. Требуется настроить три параметра: коэффициент усиления К, частоту среза f_п и добротность Q_F.

Первым звеном будем регулировать коэффициент усиления с помощью сопротивления, включенного в обратную связь. Математически эта зависимость описывается таким выражением: К=1+R3/R1, [4].

Вторым звеном регулируется частота среза и добротность. Настройка этого фильтра оказывается сложной задачей, поскольку в схеме имеются только два резистора, а Q_F и w_п одновременно зависят от сопротивлений обоих резисторов. Подстройка этих параметров проводится методом последовательных приближений. Параметры схемы мало чувствительны к неточностям значений R и С, но это достоинство достигается за счёт широкого диапазона номиналов элементов даже при достаточно умеренных значениях коэффициента передачи и добротности. При увеличении Q_F и К диапазон номиналов элементов ещё более расширяется. По этой причине, с учётом реальных величин сопротивлений и ёмкостей, произведение К•Q_F ограничивается величиной порядка 100. В схемах с большим значением Q_F конечная полоса пропускания ОУ вызывает значительные погрешности на высоких частотах, где коэффициент усиления ОУ падает. Ещё один недостаток схемы состоит в том, что коэффициент передачи фильтра определяется отношением ёмкостей двух конденсаторов, которые, как правило, менее стабильны, чем резисторы. Кроме того, габариты конденсаторов больше и они дороже резисторов, поэтому, по возможности, число их следует сводить к минимуму. Математическое описание зависимости параметров фильтра от элементов имеет вид:

w_п=2рf_п=1/,

Q_F=,

Из этих уравнений видно, какие элементы и как влияют на характеристики фильтра. Частота среза и добротность регулируются соотношением резисторов R5 и R6.

Следует отметить, что любое отклонение номиналов используемых RC-элементов от расчётных приводит к ухудшению параметров фильтра. Поэтому желательно применять точные или подобранные резисторы, а нестандартные номиналы образовывать параллельным включением нескольких конденсаторов. Электролитические конденсаторы применять не следует. Помимо требований по усилению ОУ должен обладать высоким входным сопротивлением, значительно превышающим сопротивления резисторов фильтра. Если этого обеспечить нельзя, то подключают перед входом инвертирующего усилителя повторитель на ОУ.

В результате настройки фильтра получена АЧХ, которая изображена на рисунке 4.1.

Рисунок 4.1 - АЧХ рассчитанного фильтра