Введение

Z-преобразование является полезным методом представления (описания) дискретных последовательностей и дискретных систем. Оно позволяет упростить многие формулы, определить основные фундаментальные понятия и оказывается очень наглядной и удобной формой представления процессов, протекающих при цифровой обработке.

Цифровой фильтр -- фильтр, обрабатывающий цифровой сигнал с целью выделения и/или подавления определённых частот этого сигнала. В отличие от цифрового, аналоговый фильтр имеет дело с аналоговым сигналом, его свойства недискретны, соответственно передаточная функция зависит от внутренних свойств составляющих его элементов.

Фильтр с конечной импульсной характеристикой (нерекурсивный фильтр, КИХ-фильтр) -- один из видов электронных фильтров, характерной особенностью которого является ограниченность по времени его импульсной характеристики (с какого-то момента времени она становится точно равной нулю). Знаменатель передаточной функции такого фильтра -- некая константа.

Фильтр с бесконечной импульсной характеристикой (рекурсивный фильтр, БИХ-фильтр) -- электронный фильтр, использующий один или более своих выходов в качестве входа, то есть образуетобратную связь.Основным свойством таких фильтров является то, что их импульсная переходная характеристика имеет бесконечную длину во временной области, а передаточная функция имеет дробно-рациональный вид. Такие фильтры могут быть как аналоговыми так и цифровыми.