Анализ резисторной дифференциальной системы

Резисторная дифсистема (РДС) реализуется по схеме Т-перекрытого четырехполюсника (рис. 10). Покажем, что эта схема может быть ис­пользована как развязывающее устройство, обладающее направления­ми передачи с минимальным затуханием и направлениями задерживания с бесконечным затуханием и возможностью согласован­ного подключения нагрузок.

Рис. 10. Резисторная дифференциальная система - РДС

Это мостовая схема, где резисторы представляют ее плечи, а полюса (зажимы) 2-2 и 4-4 представляют ее диагонали, к которым подключаются сопротивления Z₂n Z₄. Положим, что

(1)

и

и (2)

При выполнении условия (1) и = 1 получается равноплечая РДС, в противном случае - неравноплечая. При выполнении условия

(3)

схема (см. рис. 10) будет уравновешена (сбалансирована) для направлений передачи от полюсов 4-4 к полюсам 2-2, и наоборот. Если к полюсам 4-4 (2-2) подключить генератор, то на полюсах 2-2 (4-4) напряжение будет равно нулю, т.е. затухание (ослабление) . Следовательно, направления передачи от полюсов 4—4 (2-2) к полюсам 2-2 (4-4) развязаны и не влияют друг на друга.

Использование РДС как развязывающего устройства при органи­зации двусторонней связи предполагает, что к полюсам 1-1 под­ключается двухпроводная линия, волновое сопротивление которой известно и, для простоты дальнейшего анализа, положим, что оно равно Z₁= Z; к полюсам 2-2 подключается тракт передачи, а к полю­сам 4-4 - тракт приема.

Для обеспечения согласованного подключения нагрузок к РДС определим его входное сопротивление со стороны различных полюсов при выполнении условия (3), т.е. сбалансированности РДС.

Входное сопротивление РДС со стороны полюсов 2-2 найдем из рассмотрения эквивалентной схемы (рис. 11).

Входное сопротивление РДС со стороны полюсов 2-2, как сле­дует из рис. 11, равно

Рис. 11. К определению входных сопротивлений РДС со стороны полюсов 2-2 и 4-4

С учетом соотношений (1) и (2), последнее уравнение можно представить в форме

(4)

Входное сопротивление РДС со стороны полюсов 4-4 при тех же условиях будет равно

Подставив в эту формулу значения сопротивлений из (1) и (2) и, выполнив несложные преобразования, получим

(5)

Следовательно, входное сопротивление тракта передачи дву­стороннего канала при использовании рассмотренной схемы РДС должно быть равно Z₂, а выходное сопротивление тракта приема Z. При этом будет обеспечено согласованное подключение канала к двухпроводной линии.

При выполнении условий (1) и (3) входные сопротивления со стороны полюсов 1-1 и 3-3, а также со стороны подключения других полюсов будут равны Z₁ Z₃, Z_A и Z_Б и только для равноплечей РДС.

Определим затухание рассматриваемой РДС в различных направ­лениях передачи. При этом учтем, что на всех входах (1-1, 2-2, 3-3 и 4-4) имеется полное согласование. Направлениями передачи явля­ются: передача от полюсов 2-2, 4-4 к полюсам 1-1, 3-3, 1-4 и 4-3, и наоборот.

Рассмотрим эквивалентную схему уравновешенной (сбаланси­рованной) РДС при передаче от полюсов 2-2 ко всем сопротивле­ниям плеч Z₁ (полюса 1-1), Z_A (полюса 1-4), Z₃ (полюса 4-3) и Z_Б (полюса 3-3), рис. 12, где к уже принятым элементам и обозначени­ям добавляются новые: Г_с - генератор сигнала с внутренним сопро­тивлением Z_c и Е_с - ЭДС генератора.

Определим затухание от полюсов 2-2 к полюсам 1-1. Из схемы (см. рис. 12) следует, что напряжение, приложенное к полюсам 2-2, с учетом (1), (2), равно:

(6)

здесь и - падения напряжений на сопротивлениях Z₁ (полюса 1-1) и Z_Б (полюса 1-4); /₂- ток, протекающий через сопро­тивления Z₁ и Z_Б.

Рис. 12. К определению затуханий

(ослаблений) в направлениях

пропускания

Затухание в направлении передачи от полюсов 2-2 (1-1) к полю­сам 1-1 (2-2)

(7)

Затухание в направлении пропускания от полюсов 2-2 (3-3) к полюсам 3-3 (2-2), т.е. к сопротивлению Z_E, определится аналогич­но вышеприведенному:

(8)

Используя приведенную методику определения затуханий в на­правлениях пропускания, можно показать, что затухание от полюсов 2-2 к полюсам 1-4 (к сопротивлению Z_A) определится по формуле

(9) а затухание от полюсов 2-2 к полюсам 4-3 (к сопротивлению Z₃) будет равно

(10)

Для определения затуханий от полюсов 4-4 к полюсам 1-1 А₄₁ (к сопротивлению Z₁), к полюсам 1-4 А₄₁₄ (к сопротивлению Z_A), к полюсам 4-3 А₄₄₃ (к сопротивлению Z₃), к полюсам 3-3 А₄₃ (к со­противлению Z_б), следует изобразить эквивалентную схему уравно­вешенной РДС и, используя вышеприведенную методику, получим:

(11)

Из формул (7) - (11) следует, что у равноплечей РДС зату­хание во всех направлениях пропускания одинаковы и равны

(12)

Эта величина имеет простое физическое толкование: у равно­плечей РДС мощность, подведенная к соответствующим полюсам (диагоналям моста), распределяется поровну между четырьмя сопротивлениями плеч.

Выбирая соответствующие значения , можно снизить затухание в одних направлениях передачи за счет повышения его в других направлениях.

Соотношения (1)...(3) показывают, что РДС реализуется просто, если все сопротивления активны или все реактивны.

В том случае, когда хотя бы одно из сопротивлений имеет ком­плексный характер, должны быть комплексными и остальные со­противления; при этом РДС весьма усложняется.

Особенно частот мостовые схемы на сопротивлениях использу­ются в качестве так называемых распределителей мощности, обеспечивающих независимую работу двух генераторов на общую нагрузку или одного генератора на различные нагрузки и, следова­тельно, являющихся развязывающими устройствами.