15.3. Выбор мощности электродвигателя

Мощность двигателя выбирают согласно нагрузке на его валу. Ее значение также должно удовлетворять условию, чтобы средняя темпе­ратура двигателя не превышала допустимого значения, обусловленного классом изоляции обмотки. Кроме того, выбор двигателя обуслов­ливается условиями пуска и перегрузочной способностью.

Выбор мощности двигателя для продолжительного режима работы. При продолжительной работе нагрузка двигателя может быть постоян­ной (рис. 15.3, а) или переменной (рис. 15.3,б). Выбор двигателя с постоянной нагрузкой производится по каталогу. При этом необходимо выбирать двигатель с номинальной мощностью Р_ном ≥ Р.

При переменной нагрузке, когда продолжительный режим имеет прерывистый характер, расчет или проверку правильности предвари­тельного выбора мощности двигателя производят на основании нагру­зочной диаграммы (рис. 15.4). Если определить температуру максималь­ного нагрева двигателя Т_max, и сравнить ее с допустимой температурой нагрева T_доп, то правильному выбору двигателя соответ­ствует условие Т_max ≤ Т_доп. Однако из-за сложности и громоздкости определения величины Т_max, этот метод выбора двигателя на практи­ке не применяют.

Для выбора мощности двигателя при любом режиме работы удобен метод средних потерь. В основу метода положено условие, при котором сред­ние потери мощности ΔР_ср двигателем за время цикла работы t_ц не превышают потерь при номинальной нагрузке ΔP_ном, т. е. ΔР_ср, ≤ ΔP_ном, или

(15.2)

где ΔP_ц — потери мощности в двигателе за цикл; ΔР_i — потери мощ­ности за время t_i, в течение которого двигатель работает с постоян­ной нагрузкой Р_i.

Метод средних потерь, хотя и является более точным по сравнению с методом эквивалентных величин, не всегда применим из-за отсутствия необходимых сведений о двигателе. Поэтому на практике мощность двигателя при переменной нагрузке выбирают по приближенным методам эквивалентного тока, эквивалентной мощности или эквивалентного момента.

При методе эквивалентного тока действительные токи двигателя {I₁, I₂, I₃,...,I_n на рис. 15.4,а) в отдельные отрезки времени заменяют эквивалентным током I_э постоянного значения, создающим за время работы двигателя (t₁ + t₂ + ... + t_n) те же потери в двигателе, что и действительные токи.

При работе двигателя потери мощности складываются из постоянных (не зависящих от нагрузки) ΔР_ст (потери в стали) и переменных ΔP_Mi = mI_i²r (потери в меди), где m — число фаз при переменном токе; r — сопротивление обмоток двигателя.

Заменяя в (15.2) ΔР_i = ΔР_ст + ΔР_Мi, получим

(15.3)

За время t_ц такие же потери вызываются и эквивалентным током I_э:

(15.4)

Приравнивая (15.3) и (15.4), находим, что откуда

(15.5)

Условие нагрева двигателя (Т_max ≤ Т_доп) будет соблюдено, если

ΔP_э ≤ ΔР_ном, или I_э ≤ I_ном.

Для определения мощности двигателей, у которых вращающий момент почти пропорционален току, можно использовать нагрузочные диаграммы моментов М = f(t) (например, для шунтовых двигателей постоянного тока и с некоторым допущением для асинхронных двигателей с малоизменяющейся нагрузкой). По аналогии с (15.5) можно записать:

(15.6)

Условие выбора двигателя в этом случае М_э ≤ М_н.

Если двигатель работает с малоизменяющейся частотой вращения и имеется график его нагрузки по мощности (рис. 15.4,б), то двигатель выбирают с номинальной мощностью, равной или большей эквивалент­ной мощности, определяемой, аналогично (15.6), по формуле

(15.7)

После выбора мощности двигателя на основании одного из методов эквивалентных величин необходимо произвести проверку двигателя на перегрузочную способность, которая характеризуется коэффициентом перегрузки. Коэффициент перегрузки k_п представляет собой отношение максимального допустимого момента двигателя М_{mах доп} к его номиналь­ному моменту М_ном.

Для того чтобы удовлетворить требованиям кратковременных пере-грузок для данного привода, необходимо, чтобы максимальный допусти­мый момент двигателя был равен или больше максимального момента нагрузки на валу двигателя: М_{mах доп} ≥ M_max. Иначе говоря, должно соблюдаться условие k_п > М_max/М_ном. Перегрузочная способность для различных двигателей различна. Для асинхронных двигателей k_п = 1,7 ÷ 3,5, для синхронных двигателей k_п ≥ 1,65, для двигателей постоянного тока независимого и смешанного возбуждения k_п = 2 ÷ 2,5, а для двигателей последовательного возбуждения k_п = 2,5 ÷ 3.

При выборе асинхронных короткозамкнутых двигателей кроме про­верки на перегрузочную способность необходимо проводить выбор по пусковому моменту М_пуск, так как для таких двигателей эта величина обычно невелика. При этом необходимо соблюдать условие М_пуск > М_с.нач, где М_с.нач — начальный статический момент, создаваемый производственной машиной или приводимым механизмом.

Выбор мощности электродвигателя для повторно-кратковременного режима работы. Так как при работе в этом режиме двигатель часто запускают и останавливают, то в периоды разгона, а также торможения и остановки ухудшается вентиляция, а следовательно, и охлаждение двигателя. Это учитывают, вводя поправочные коэффициенты, которые зависят от типа двигателя и способов его охлаждения. Как указывалось ранее, повторно-кратковременный режим характеризуется значением ПВ (15.1). Если график работы двигателя имеет вид, представленный на рис. 15.2, в, то номинальная мощность двигателя выбирается равной эквивалентной мощности:

(15.8)

Если график работы двигателя имеет более сложный вид (см. рис. 15.3), то эквивалентная мощность определяется по формуле

(15.9)

где Р'э — эквивалентная мощность двигателя без учета его останова; значение ПВ определяют как

(15.10)

Если расчетное значение ПВ производственной машины, полученное согласно нагрузочной диаграмме, отличается от стандартного значения для двигателей, то его выбирают по ближайшему стандарт­ному значению ПВ_СТ, соответственно пересчитывая мощность Р'_э по формуле

(15.11)

При выборе двигателя для повторно-кратковременного режима ра­боты по каталогу необходимо знать Р'_э и ПВ. Проверка выбран­ного двигателя на перегрузку и по пусковому моменту при данном режиме обязательна.

Следует отметить, что при определении мощности двигателя по методу эквивалентных величин и относительной продолжительности включения не учитывается число включений двигателя в час, а следо-­ вательно, продолжительность и интенсивность нагрева двигателя в пусковых и тормозных режимах. Более точный расчет мощности двига-­ теля можно выполнить методом средних потерь, причем с обязательной проверкой по перегрузочному и пусковому моментам.