Сигналы для передачи информации

Если рассматривать сигнал как функцию времени, то он может быть, либо аналоговым, либо цифровым. Аналоговым называется сигнал, интенсивность которого во времени изменяется постепенно. Другими словами, в сигнале не имеется пауз или разрывов. Цифровым называется сигнал, интенсивность которого в течение некоторого периода поддерживается на постоянном уровне, а затем изменяется также на постоянную величину (это определение идеализировано). На рисунке 3.2.1 приведены примеры сигналов обоих типов. Аналоговый сигнал может представлять речь, а цифровой – набор двоичных единиц и нулей.

а) Аналоговый сигнал

б) Цифровой сигнал

Рисунок 3.2.1 Аналоговый и цифровой сигналы

Простейшим типом сигнала является периодический сигнал, в котором некоторая структура периодически повторяется во времени. На рисунке 3.2.2 приведен пример периодического аналогового сигнала (синусоида) и периодического цифрового сигнала (прямоугольный сигнал, или меандр). Математическое определение: сигнал s(t) является периодическим тогда и только тогда, когда

,

где постоянная Т является периодом сигнала (Т – наименьшая величина, удовлетворяющая этому уравнению).

а) Синусоидальный сигнал

б) Прямоугольный сигнал

Рисунок 3.2.2 Периодические сигналы

Фундаментальным аналоговым сигналом является синусоида. В общем случае такой сигнал можно определить тремя параметрами: максимальной амплитудой А, частотой f и фазой φ. Максимальной амплитудой называется максимальное значение или интенсивность сигнала во времени; измеряется максимальная амплитуда, как правило, в вольтах.

Частотой называется темп повторения сигналов (в периодах за секунду, или герцах). Эквивалентным параметром является период сигнала Т, представляющий собой время, за которое происходит повторение сигнала; следовательно, T=1/f. Фаза является мерой относительного сдвига по времени в пределах отдельного периода сигнала (данный термин будет проиллюстрирован несколько ниже).

В общем случае синусоидальный сигнал можно представить в следующем виде:

.

Существует соотношение между двумя синусоидальными сигналами, один из которых изменяется во времени, а другой – в пространстве.

Определим длину волны сигнала λ как расстояние, занимаемое одним периодом или, иными словами, как расстояние между двумя точками равных фаз двух последовательных циклов.

Предположим, что сигнал распространяется со скоростью _ν. Тогда длина волны связана с периодом следующим соотношением_{: λ=νT, что равносильно λf=ν. Особое значение} для нашего изложения имеет случай v=с, где с – скорость света в вакууме, приблизительно равная 3*10⁸ м/с.

Применив анализ Фурье, т.е. сложив вместе достаточное количество синусоидальных сигналов с соответствующими амплитудами, частотами и фазами, можно получить электромагнитный сигнал любой формы. Аналогично, любой электромагнитный сигнал рассматривается как совокупность периодических аналоговых (синусоидальных) сигналов с разными амплитудами, частотами и фазами.

Спектром сигнала называется область частот, составляющих данный сигнал.

Цифровой сигнал можно выразить следующим образом:

Этот сигнал содержит бесконечное число частотных составляющих и, следовательно, имеет бесконечную ширину полосы.

Из приведенного выше изложения можем сделать следующие выводы. В общем случае любой цифровой сигнал имеет бесконечную ширину полосы. Если мы попытаемся передать этот сигнал через какую-то среду, передающая система наложит ограничения на ширину полосы, которую можно передать. Более того, для каждой конкретной среды справедливо следующее: чем больше передаваемая полоса, тем больше стоимость передачи. Поэтому, с одной стороны, по экономическим и практическим соображениям следует аппроксимировать цифровую информацию сигналом с ограниченной шириной полосы. С другой стороны, при ограничении ширины полосы возникают искажения, затрудняющие интерпретацию принимаемого сигнала. Чем больше ограничена полоса, тем больше искажение сигнала и тем больше потенциальная возможность возникновения ошибок при приеме.