Использование номограмм Честната-Майера

Для построения СЧ- и ВЧ-частей желаемой ЛАХ могут быть использованы номограммы Честната-Майера [4], позволяющие для систем, имеющих характерные (типовые) ЛАХ с четырьмя участками, определять основные показатели качества переходной характеристики и амплитудной частотной характеристики замкнутой системы. Для синтеза желаемой ЛАХ эти номограммы используются следующим образом.

1. Задаются типом желаемой ЛАХ. В данной курсовой работе следящая система рассматривается как динамическая система третьего порядка, поэтому целесообразно выбрать характеристику типа –1/–2/–1/–3 (при необходимости по окончании синтеза можно выполнить сопряжение двух последних асимптот небольшим участком с наклоном –40 дБ/дек).

2. Задаются отношением , выбрав его из ряда 1, 2, 4, 8 и ∞.

3. По результатам пп. 1 и 2 выбирают соответствующую пару номограмм, расположенных одна под другой.

4. По заданному значению перерегулирования определяют относительное значение максимума переходной характеристики (в [4] эта величина обозначена как). Например, если, то.

5. По построенной НЧ-части желаемой ЛАХ определяют значение ординаты на первой сопрягающей частоте (см. рис. 1).

6. Для данного значения по верхней номограмме находят значение. Для этого в соответствии со значениемвыбирают на номограмме нужный график. Поскольку графики даны только для дискретного ряда значений(80, 60, 40, 30 и 20 дБ), обычно требуется интерполяция.

7. Так как значение известно по результатам синтеза НЧ-части, понаходят значение частоты среза.

8. Для найденного значения по нижней номограмме (выбрав график, соответствующий значению) определяют значение отношения, откуда по известному значениюнаходят фактическое значение времени регулирования. Последнее сравнивают со значением, указанным в задании на курсовую работу.

9. Если найденное значение времени регулирования превышает заданное, следует попытаться добиться желаемого результата, повторив расчет для другого значения . Если это не удается, необходимо увеличить значение частоты среза.

10. Через точку на оси абсцисс графика ЛАХ, соответствующую найденному значению , проводят асимптоту с наклоном –20 дБ/дек: влево – до пересечения с НЧ-частью ЛАХ, вправо – до частоты.

11. От последней точки проводят вправо высокочастотную асимптоту с наклоном –60 дБ/дек.