logo search
ТАУ / Лекции

Синтез параллельного корректирующего звена

При включении корректирующего звена в цепь обратной связи передаточная функция скорректированной разомкнутой системы будет иметь следующий вид:

, при передаточной функции исходной корректируемой системы

,

где передаточная функция части системы, неохваченной обратной связью;передаточная функция части системы, охваченной обратной связью;передаточная функция корректирующего звена.

Соответственно частотная передаточная функция скорректированной системы

.

Когда , частотная передаточная функция скорректированной системы может быть записана как

.

При этом корректирующее звено не влияет на частотную характеристику системы, а частотные характеристики скорректированной системы и исходной практически совпадают.

Поскольку смысл коррекции в изменении свойств системы, то необходимо обеспечить , при этом частотную передаточную функцию скорректированной системы можно записать как

.

Последнее выражение показывает, что в этом случае звенья исходной системы, охваченные обратной связью, практически не влияют на результирующую частотную характеристику системы. Охватывать обратной связью следует те звенья, которые существенно ухудшают динамику процесса.

При переходе от частотной передаточной функции к логарифмическим частотным характеристикам получим

.

Это выражение порождает следующий порядок синтеза параллельного корректирующего звена.

  1. Строится ЛАХ исходной корректируемой системы .

  2. По требованиям к проектируемой системе и переходным процессам в ней строится желаемая ЛАХ .

  3. Строятся соответствующие логарифмические фазовые характеристики.

  4. Вычитанием ЛАХ скорректированной системы из ЛАХ исходной системы получают суммарную ЛАХ части системы, охваченной обратной связью:

.

  1. В структурной схеме системы намечают место включения корректирующего элемента и определяют и строят ЛАХ части системы, подлежащей охвату обратной связью, .

  2. Строят логарифмическую характеристику корректирующего звена, используя зависимость

.

  1. По найденной ЛАХ корректирующего звена находят передаточную функцию корректирующего звена и его наиболее простое техническое исполнение, используя справочные материалы.

  2. Если реальный корректирующий элемент имеет ЛАХ несколько отличную от требуемой, то строится фактическая ЛАХ скорректированной системы и проверяются результаты коррекции.