Моделирование системы управления углом поворота инерционного объекта

курсовая работа

1.4 Математическая модель исполнительного двигателя

Принципиальная схема ИД представлена на рисунке 6.

Рис. 6. Принципиальная схема ИД

На рисунке 6 приняты следующие обозначения:

- напряжение на якоре двигателя, В;

- напряжение питания обмотки возбуждения, В;

Динамика электродвигателя характеризуется двумя уравнениями:

уравнением напряжения на якорной цепи и уравнением моментов на его валу.

1) Уравнение напряжений для цепи якоря ИД:

где - напряжение на якоре двигателя, В;

- ток якоря, А;

и - индуктивность и активное сопротивление обмотки якоря, Гн и Ом;

- коэффициент противо - ЭДС;

- скорость вращения вала двигателя, . = 6,4 А - ток якоря;

рад/с - скорость вращения ИД,

В.с/рад - коэффициент противо-ЭДС,

Гн - индуктивность якоря, Гн,

Ом - сопротивление якоря.

2) Уравнение моментов на валу двигателя:

(1.2)

где - момент развиваемый электродвигателем, Нм;

- момент инерции якоря двигателя, кгм2;

- момент нагрузки на валу двигателя, Нм.

Момент, развиваемый исполнительным двигателем определяется по выражению:

Мд(t) = cмiя(t), (1.3)

где cм - коэффициент момента, Нм/А.

С учетом (1.6) уравнение (1.5) примет вид:

. (1.7)

Тогда структурная схема ИД построится по двум дифференциальным уравнениям:

, (1.8)

,

Структурная схема ИД представлена на рисунке 7.

Рис. 7 Структурная схема ИД

Момент инерции ротора двигателя, с учетом приведенного к его валу момента инерции вращающихся частей редуктора:

,

где - коэффициент, учитывающий момент инерции вращающихся частей редуктора;

- собственный момент инерции ротора исполнительного двигателя,.

Jд = у.Jд0 = 1,2.3.10-6 = 3,6.10-6 кг.м2,

где Jд0 = 3.10-6 кг.м2 - собственный момент инерции ротора ИД;

у = 1,2 - коэффициент, учитывающий момент инерции вращающихся частей редуктора.

Делись добром ;)