Общая теория связи

курсовая работа

4.6 Модулятор: перемножители, инвентор и сумматор

На структурной схеме системы связи сигнал c выхода нижнего перемножителя ПМ2 поступает на вход инвертора, который изменяет знак перед этим сигналом с плюса на минус. С учетом этого на выходе сумматора получаем сигнал

. (42)

Этот сигнал в зависимости от заданного вида модуляции является сигналом квадратурной амплитудной или квадратурной фазовой модуляции. Множители и обеспечивают ортогональность сигналов и .

Поэтому говорят, что эти сигналы находятся в квадратуре.

Сигналы, входящие в (42), передаются одновременно, в одной и той же полосе частот и по одной линии связи.

Свойство ортогональности обеспечивает линейную независимость этих сигналов, а значит, и возможность их разделения на приемном конце канала.

Возможность разделения этих сигналов позволяет независимо производить оценку информационных параметров (модулирующих символов) и в составе сигналов и .

Используя полученные ранее выражения (35) из разд. 4.5 для сигналов и , формулу (42) запишем в виде

. (43)

Выделим из правой части (43) сигнал , которому соответствует слагаемое с индексом ,

где - произвольное фиксированное целое число

=

. (44)

С помощью сигнала (44) по каналу передаются информационные (модулирующие) символы и . Сигнал (44) появляется на выходе модулятора, начиная с момента , и его длительность равна длительности импульса .

Из разд. 4.5 следует, что символы и являются декартовыми координатами точки на сигнальном созвездии (рис. 18), которая соответствует выделенным слагаемым из выражения (43).

Рис. 18. Координаты и точки на сигнальном созвездии

Согласно рис. 18 параметры и можно представить в виде

; , (45)

где и .

Величины и - координаты той же точки на сигнальном созвездии в полярной системе координат. Подставив (45) в (44), преобразуем сигнал (44) к виду

. (46)

Из (46) видно, что в состав выделенного сигнала в качестве сомножителя входит гармоническое колебание

(47)

в канонической форме.

Представление гармонического колебания (47) в канонической форме в составе сигнала (46) получено благодаря знаку "минус" перед вторым слагаемым в выражении (42). Этот знак обеспечивается введением инвертора в нижнюю ветвь перед сумматором на структурной схеме.

Гармоническому колебанию (47) соответствует комплексная амплитуда:

. (48)

Комплексная амплитуда (48) при условии представлена вектором на комплексной плоскости (рис. 19, а).

Рис. 19. Вектор комплексной амплитуды:

а) ; б)

Существенно, что вектор по длине и направлению полностью соответствует исходному вектору, проведенному в точку с координатами и на сигнальном созвездии на рис. 18. В (46) гармонический сигнал представлен в канонической форме. Поскольку сигнал (46) был получен из сигнала (42), то выражение (42) является канонической формой для сигналов квадратурных видов модуляции (КАМ, КФМ).

Если в структурной схеме исключить инвертор перед сумматором, то сигнал на выходе сумматора будет представлен в виде

. (49)

В этом случае, повторив приведенные выше выкладки, в составе выделенного сигнала получим гармонический сигнал в форме , которая не является канонической, как упоминалось ранее.

Вектор комплексной амплитуды для данного гармонического сигнала будет иметь вид , и на комплексной плоскости этот вектор при условии изображен на рис. 19, б.

Сравнивая рис. 19, б и рис. 18 делаем вывод, что при задании сигнала в форме (49) вектор на комплексной плоскости не совпадает по направлению с соответствующим вектором на сигнальном созвездии на рис. 18. Это является следствием того, что форма (49) не является канонической для представления сигнала КАМ, и поэтому возникает отмеченное несоответствие.

Таким образом, из двух возможных представлений сигнала квадратурной модуляции в форме (42) или в форме(49) будем считать канонической только форму (42) и только ее будем использовать в КР.

Отметим, что правая часть выражения (46) является квазигармонической формой для сигнала . Она таковой является потому, что функция не принимает отрицательных значений. Функция определяет форму огибающей сигнала .

При определении корреляционной функции случайного сигнала на выходе модулятора необходимо уточнить задание ансамблей случайных процессов на выходах перемножителей.

Делись добром ;)