Общие свойства импульсных систем

контрольная работа

2. Информационные возможности импульсных систем

Импульсная система - это совокупность элементов и связей. На рис.1 показана структура разомкнутой импульсной системы в наиболее общем виде.

Рис.1 Структура импульсной системы

ИЭ - импульсный элемент;

М - модулятор;

Х* - импульсный сигнал с модуляцией;

КП - канал передачи (в системах связи);

НЭ - непрерывный элемент или непрерывная часть (фильтр, нагрузка).

Строгое обоснование информационных возможностей импульсных систем дано пока только для линейных систем с АИМ теоремой академика Котельникова В.А. Пусть - непрерывный сигнал (рис.2), - этот же сигнал в дискретные моменты времени, где - период следования импульсов.

Вводится функция , фиксирующая импульсы на очень коротком промежутке времени. Общее напряжение всех импульсов на интервале будет равно

, (1)

где , ,, - коэффициенты.

Пусть наивысшая частота в сигнале равна . Второй член ряда (1) содержит низшую из всех боковых частот, равную . Выделить из первого члена можно в том случае, если эта частота меньше , т.е.

; (2)

, (3)

но - частота амплитудно-модулированных импульсов. Тогда теорема будет формулироваться следующим образом: по импульсам функции при помощи фильтра ли гармонического анализа можно восстановить колебание , если только частота импульсов больше двойной максимальной частоты, входящей в сигнал. Ясно, то на периоде максимальной частоты количество импульсов должно быть больше двух.

Рис.2 Иллюстрация к теореме В.А. Котельникова

Отметим, что в импульсных системах энергетической электроники указанные предельные возможности реализовать не удается, т.к. силовые фильтры резко отличаются от информационных и различны проблемы демодуляции, т.е. восстановления сигнала из импульсной последовательности. В этих случаях надо «усиливать» неравенство (3), т.е. обеспечивать

. (4)

Делись добром ;)