Общие свойства импульсных систем

контрольная работа

4. Критерии оценки качества формирования и воспроизведения сигналов с импульсной модуляцией

Рассмотрим сущность задач формирования и воспроизведения сигналов с ИМ.

Задача формирования - заданы требования к выходу импульсной системы. Необходимо найти алгоритм, при котором достигается максимальное приближение импульсного выходного сигнала, например, напряжения, к заданному непрерывному. Это приближение может быть достигнуто различными методами ИМ и различными аппаратными средствами. В последнее время используют методы формирования заданного выхода из ортогональных функций Уолша, которые рассматриваются в разделе 4.

Задача воспроизведения (усиления) - задан входной сигнал. Необходимо найти алгоритм, при котором выходной усиленный сигнал максимально (без искажений) приближается к входному.

Критерии оценки качества формирования рассматривались в курсе «Преобразовательная техника». Кратко приведем основные соотношения для типового синусоидального сигнала:

1) коэффициент гармоник

, (5)

где - эффективное значение выходного сигнала;

- эффективное значение первой гармоники выходного сигнала;

2) коэффициент искажения:

; (6)

3) коэффициент нормы:

; (7)

где - среднее по модулю значение выходного сигнала;

4) к.п.д. выделения:

; (8)

где - мощность i-ой гармоники.

В системах воспроизведения теряет свое значение даже в том случае, если мы воспроизводим типовой синусоидальный сигнал, т.к. появляется дефект амплитуды.

Для систем воспроизведения с импульсной модуляцией установим вначале понятие неискажающей системы (НС), структурная схема которой показана на рис.7.

Рис.7

Предварительно отметим, что в разных областях электроники эти критерии различны. Например, в звуковоспроизводящей аппаратуре важна форма спектра. В телевидении, телеметрии, информационно-импульсных системах может изменяться масштаб (k), сдвиг() и постоянная составляющая (a):

. (9)

При наличии энергетического входа (рис.8) в ИМС нельзя менять постоянную составляющую, т.к. она передает энергию. Здесь выражение для выходного сигнала примет вид:

. (10)

Рис.8

Наиболее жестким является понятие НС в многофазных системах:

, (11)

т.к. изменение сдвига вызовет искажения.

Пусть (12)

тогда, подставляя (12) в (10), получим:

, (13)

где - амплитуда неискаженного сигнала.

В рассматриваемой ИМС

, (14)

где - дефект амплитуды;

- амплитуда первой гармоники выходного сигнала;

- амплитуда k-ой гармоники.

Следовательно, если , то передача первой гармоники производится без искажений. Для систем воспроизведения введем коэффициент квадратичного отклонения - .

. (15)

С учетом значений для и преобразуем выражение (15):

где , так как

в силу ортогональности функций. Тогда

, (16)

так как , , .

Если нет ограничения на фазу , то можно принять , тогда . Выражение (16) примет вид:

, (17)

так как , то .

Тогда выражение для можно записать только через выходные параметры:

. (18)

Если и , т.е. , то

При оценке качества воспроизведения сигнала в импульсных системах по критерию происходит отображение сигнала в число, и объективно это число говорит о его качестве только в одном случае, когда отсутствуют мешающие компоненты и . Во всех других случаях оценка может считаться объективной только при сопоставлении сигналов, близких по свойствам (по структуре). Для того, чтобы связать оценку сигнала с его структурой в частотной области, было введено понятие частотно зависимого коэффициента среднеквадратичного отклонения :

, (20)

где - абсцисса центра тяжести спектра выходного сигнала.

Определение связано с вычислением моментов n-го порядка:

, (21)

где - огибающая спектра.

В случае вычисления момента первого порядка (n=1) формула (21) приобретает вид:

. (22)

В формуле (22) роль «силы» играет площадь, охваченная огибающей спектра, а является точкой приложения этой силы. Отметим, что для идеальной системы .

Делись добром ;)