Анализ и синтез линейной системы автоматического управления электроприводом

курсовая работа

2.2 Анализ устойчивости исходной САУ с помощью критерия Рауса

Для полученного характеристического уравнения составим таблицу Рауса [Нетушил, стр. 147-148]. Любой из коэффициентов таблицы Рауса при (k - номер столбца, i - номер строки) можно найти по формуле

где

Таблица Рауса для полученного характеристического уравнения (по образцу [Воронов, стр. 206, табл. 5.1]):

r

Номер строки

Номер столбца

1

2

3

-

1

0

-

2

0

3

0

0

4

0

0

Критерий устойчивости Рауса: «Для того, чтобы система была устойчива по Ляпунову, необходимо и достаточно, чтобы все коэффициенты первого столбца таблицы Рауса были положительны».

Как видно из таблицы, коэффициент меньше 0, т.е. критерий устойчивости Рауса не выполняется, следовательно, исходная САУ при заданных параметрах и требуемом коэффициенте усиления неустойчива.

Делись добром ;)