Анализ линейной системы автоматического управления

курсовая работа

3. Исследование устойчивости системы

Для анализа устойчивости системы запишем на основании дифференциального уравнения системы характеристическое уравнение:

Корни этого уравнения , и . Так как вещественные части корней отрицательны, то замкнутая система устойчива.

Критерий Михайлова:

Воспользуемся характеристическим уравнением и выполним подстановку . Записываем уравнение кривой Михайлова:

w

0

1

2

10,3

17,5

U(w)

6,4

5,4

2,4

-100

-300

-

V(w)

0

1,87

15,08

-378,1

-600

-

Рисунок 6--кривая Михайлова

Кривая Михайлова последовательно проходит через три квадрата, следовательно, система устойчива.

Критерий Найквиста:

Позволяет оценить устойчивость системы по амплитудно-фазовой характеристики. Для установления устойчивости используют передаточную функцию разомкнутой системы W(S).

Выполняя замену S = jw получаем частотную передаточную функцию разомкнутой САР.

Рисунок 7--годограф Найквиста

Логарифмические частотные характеристики:

Рисунок 8 -- ЛЧХ

Запас устойчивости по амплитуде: 4.67 Рад/с.

Запас устойчивости по фазе28.40.

Делись добром ;)