Введение
Большинство сигналов имеют аналоговую природу, то есть изменяются непрерывно во времени и амплитуде и могут принимать любые значения на некотором интервале.
Одним из методов обработки аналогового сигнала является спектральный анализ, который позволяет охарактеризовать частотный состав измеряемого сигнала.
Задачи спектрального анализа:
· Спектральное разложение сигнала - представление сигнала в виде суммы гармонических сигналов с различными частотами.
· Анализ спектральных компонент сигнала с целью изучения свойств сигнала.
· Обратное преобразование - получение сигнала по известному спектральному разложению.
Любое периодическое несинусоидальное колебание можно разложить в бесконечный тригонометрический ряд, состоящей из постоянной составляющей и синусоидальных составляющих различной частоты, амплитуды и фазы.
Совокупность этих синусоидальных или гармонических составляющих называется частотным спектром.
Тригонометрический ряд, получающийся при разложении периодических несинусоидальных колебании, называется рядом Фурье.
Курсовая работа состоит из трех частей:
- Первая часть представляет собой спектральный анализ аналогового сигнала, нахождение его спектра, разложение в ряд Фурье, нахождение необходимой полосы пропускания канала связи, по которому сигнал пройдет без значительных искажений;
- Вторая часть содержит анализ аналогового фильтра, нахождение и анализ его частотных и временных характеристик.
- В третьей последней части исследуется расчет и построение отклика аналогового фильтра на периодический и непериодический сигнал.
- Введение
- 1. Спектральный анализ аналоговых непериодического и периодического сигналов
- 1.1 Исходные данные
- 1.2 Разложение непериодического сигнала на типовые составляющие
- 1.3 Расчет изображения аналогового непериодического сигнала по Лапласу
- 1.4 Нахождение спектральной плотности аналогового непериодического сигнала
- 1.5 Вычисление коэффициентов комплексного ряда Фурье, описывающего аналоговый периодический сигнал
- 1.6 Расчет ширины спектра периодического сигнала по пороговому критерию
- 1.7 Представление аналогового периодического сигнала усеченным рядом Фурье аналитически и графически
- 1.8 Расчет и построение погрешности представления аналогового периодического сигнала усеченным рядом Фурье
- 2.1 Исходные данные
- 2.2 Расчет и построение частотных характеристик аналогового фильтра
- 2.3 Расчет и построение временных характеристик аналогового фильтра
- 2.3.1 Расчет импульсной характеристики
- 2.3.2 Расчет переходной характеристики
- 2.4 Анализ и проверка полученных выражений
- 3. Расчет и построение отклика аналогового фильтра на сигнал
- 3.1 Расчет прохождения периодического сигнала через ЛЭЦ
- 3.2 Расчет прохождения непериодического сигнала через ЛЭЦ
- Выводы