Проектирование блока буферной памяти

курсовая работа

7 Расчет надежности

Любое устройство создается для надежной безотказной работы. Свойство устройства сохранять во времени в установленных пределах значения всех параметров, характеризующих его способность выполнять требуемые функции в заданных режимах и условиях применения, технического обслуживания и ремонтов, хранения и транспортирования, называется надежностью. Если все параметры соответствуют требованиям документации, такое состояние называют работоспособным, а событие, состоящее в нарушении работоспособности, -отказам. Таким образом, для возникновения отказа достаточно ухода хотя бы одного параметра за пределы, установленные нормативно-техническими документами

В зависимости от того, каким образом проявляются эти ухода параметров, различают внезапные и постепенные отказы. Внезапный отказ характеризуется скачкообразным изменением эксплуатационных параметров устройства, в связи с чем прогнозировать момент его возникновения практически невозможно. Примеры внезапных отказов - короткое замыкание обкладок конденсатора, обрыв выводов или пробой перехода транзистора. Постепенный отказ характеризуется постепенными, плавными изменениями во времени одного или нескольких параметров, обусловленными влиянием необратимых процессов старения и износа. При этом, наблюдая за соответствующими параметрами в течение длительного времени, всегда можно выявить тенденции или закономерности их изменения и предсказать причину и время возникновения отказа. В качестве примера постепенных отказов можно привести увеличение обратного тока коллекторного перехода транзистора Iко, уменьшение коэффициента передачи или полосы пропускания линейной интегральной схемы.

Для цифровых устройств, работающих в условиях действия помех (наводки по цепям питания, внутренние шумы и т. д), характерно наличие относительно большого числа самоустраняющихся отказов (сбоев). Данный вид отказов связан с нарушением работоспособности устройства на короткое время, после чего правильная работа аппаратуры восстанавливается самопроизвольно, без вмешательства извне. Следствием сбоев могут быть искажения информации (исходных данных, управляющих воздействий и т д.), что может повлиять на нормальное функционирование устройства малая длительность сбоя осложняет задачу его выявления и ликвидации связанных с ним нежелательных последствий.

Надежность любого объекта, в том числе и электронного устройства, зависит от многих факторов, таких как качество использованных в нем деталей, их взаимное расположение, условия охлаждения, качество сборки (монтажа), условия эксплуатации (температура, влажность, наличие вибрации), качество обслуживания и пр. В зависимости от назначения и режима эксплуатации изделия можно разделять на две группы:

1) невосстанавливаемые, при отказе их заменяют исправными (к ним относят элементы электронной и электротехнической аппаратуры: резисторы, конденсаторы, диоды, интегральные микросхемы и пр.),

2) восстанавливаемые, их можно ремонтировать, заменяя в них отказавшие элементы и восстанавливая нарушенные связи.

Рассматривая отказ как событие случайное, для количественной оценки надежности используют вероятность безотказной работы и вероятность отказа вероятность того. что в заданном интервале времени t отказ устройства не произойдет, т. е. его эксплуатационные параметры будут находиться в установленных пределах, называется вероятностью безотказной работы P(t). Данная характеристика представляет собой монотонно убывающую функцию времени t, причем Р(0) = 1. Р (?) = 0. (Предполагается, что вначале изделие исправно, а после некоторого времени, может быть очень большого, оно обязательно выйдет из строя.) Представление о том, каков характер функции P(t), можно получить в результате эксперимента с большой группой изделий. Результаты эксперимента с группой отражают поведение всей массы изделий (генеральной совокупности), если выборка достаточно объемна. В этом случае говорят о представительной выборке. Пусть выборка содержит No = 1000 изделии (резисторов, конденсаторов, микросхем). Поставим их в режим, соответствующий паспортным условиям эксплуатации (окружающая температура, ток, напряжение), и будем фиксировать момент отказа каждого изделия или количество отказавших изделий нарастающим итогом через каждые Дt ч. Тогда вероятность безотказной работы:

P(t)=N(t)/N,, (1)

где N(t) - число изделий, оставшихся исправными к моменту времени t. Располагая полученной информацией, можно определить, какова в среднем вероятность того, что аналогичное изделие будет работоспособным через 10, 100,1000 ч, сколько часов может эксплуатироваться изделие, если задано допустимое нижнее значение P(t).

Вероятность отказа определяется как вероятность появления отказа в течение времени t: Q(t) = (No - N(t))/No. Так как работоспособное состояние и состояние отказа образуют полную группу событий, то характеристики P(t) и Q(t) удовлетворяют соотношению P(t) +Q(t) = 1.

Введем понятие плотности вероятности появления отказа:

(2)

важной характеристикой надежности является и интенсивность отказов:

(3)

представляющая собой вероятность отказа изделия в единицу времени после данного момента t при условии, что до него отказ не возникал. Сравнивая выражения для a(t) и л(t), нетрудно увидеть различия между ними. Значение а(t)Дt характеризует относительную долю отказавших изделий за интервал [t, t + Дt], взятых из произвольной группы поставленных на испытания изделий, независимо от того, исправны они или отказали к моменту времени t. Значение л (t)Дt определяет относительную долю отказавших изделий в интервале [t, t + Дt], взятых из группы изделий, оставшихся работоспособными к рассматриваемому моменту t . Для элементов электронной аппаратуры типичные значения л от 10-6 до 10-81/ч.

Важный количественный показатель надежности - среднее время безотказной работы (средняя наработка до отказа), которое определяется как математическое ожидание времени работы до отказа. Эту характеристику находят как

(4)

где ti, - время безотказной работы i-го изделия (для восстанавливаемых изделий - время работы между двумя соседними отказами). Для экспоненциального закона надежности Средняя наработка до отказа Т и интенсивность отказов л удобны в качестве справочных данных, так как они не зависят от времени.

В ряде случаев для оценки безотказности устройства используется такая характеристика, как гамма процентная наработка до отказа Тл , т. е. наработка, в течение которой отказ устройства т возникает с вероятностью г, выраженной в процентах. Соответствующее значение находят из уравнения

(5)

Например. Т90% означает, что указанное время наработки до отказа реализуется с вероятностью P(T90%,) = 0,9. т. е. указанное время будет достигнуто для 90% изделий.

Справочные данные обычно приводятся для одиночных элементов в нормальных условиях эксплуатации. Реальные условия эксплуатации могут отличаться от нормальных, а устройства, надежность которых надо определить, содержат большое число различных элементов.

Влияние условий эксплуатации (электрических режимов, температуры, радиации, влажности вибрации и ударов) проявляется в изменении интенсивности отказов, определяемом опытным путем. Утяжеление условии существенно повышает интенсивность отказов. Например, увеличение рабочего напряжения на конденсаторе на 10% может повысить л1 более чем вдвое.

Способы соединения элементов и узлов, связей между ними разнообразны. Обычно выделяют основное и резервное соединения. Соединение, когда отказ любого из элементов приводит к отказу всего устройства, называют основным (например, бытовая аппаратура). Модель расчета надежности для такого соединения - последовательная цепочка элементов, когда работоспособному состоянию устройства соответствует исправность P первого, P второго,..., P n-го элементов. Вероятность исправного состояния системы, содержащей n элементов:

В этом причина низкой надежности сложных систем с большим числом элементов: если Р = 0,999, а n = 1000, то Рс = 0,37. Другие показатели надежности для основного соединения элементов выводят из формулы произведения вероятностей:

Найдем показатели надежности нашей разработанной схемы. Из справочника знаем лi равно конденсаторов 0,25*10-6 и интегральной микросхемы 0,06*10-6 . Найдем лс для всех элементов схемы. Расчеты представлены в табл. 3.

Таблица 3

Элемент

Кол-во, N

лmin

лave

лmax

N * лmin

N * лave

N * лmax

1

Интегральные микросхемы

47

0,046*10-6

0,06*10-6

0,072*10-6

2,162*10-6

2,82*10-6

3,384*10-6

2

Конденсаторы

6

0,2*10-6

0,25*10-6

0,3*10-6

1,2*10-6

1,5*10-6

1,8*10-6

Итого:

3,362*10-6

4,32*10-6

5,184*10-6

По вычисленным значениям ? лmin , ? лave, ? лmax, строим графики зависимостей P(t) в полулогарифмическом масштабе. Вычисленные значения представлены в таблице 4.

Таблица 4

t

P1(t)

P2(t)

P3(t)

100

0,99999746600321

0,99999676000525

0,99999611202016

101

0,99997466032106

0,99996760052487

0,99996112075582

102

0,99974663210307

0,99967605248233

0,99961127557293

103

0,99746920786785

0,99676524313589

0,99611954848599

104

0,97497836302477

0,96811925691656

0,96186612615635

105

0,77615735678016

0,72325024237984

0,67786983042356

106

0,07934102062807

0,03916389509899

0,02048627764798

107

0,00000000000989

0,00000000000001

0,00000000000000

Вычислим время наработки на отказ:

Tmin= 257202 ч.

Tср= 308642 ч.

Tmax= 394633 ч.

Графики, построенные по вычисленным значениям, представлены на графике.

График вероятности безотказной работы устройства для лmin

График вероятности безотказной работы устройства для лave

График вероятности безотказной работы устройства для лmax

Делись добром ;)