2.5 Схема вывода аналогового управляющего сигнала

Для получения аналогового выходного сигнала в микроконтроллерных системах используются цифро-аналоговые преобразователи (ЦАП). Модули ЦАП в составе микроконтроллеров являются большой редкостью, поэтому для этих целей приходится применять специальные микросхемы ЦАП, что значительно усложняет и удорожает МКС. Однако для PIC-микроконтроллеров более простой альтернативой является выполнение цифро-аналогового преобразования с помощью ШИМ-сигналов, получаемых с помощью внутренних модулей МК, которые могут работать в режиме широтно-импульсного модулятора.

Способ преобразования цифровых значений в аналоговые напряжения отличается сравнительной простотой. Он заключается в изменении коэффициента заполнения импульсов прямоугольного напряжения пропорционально исходному цифровому значению. Временные диаграммы импульсов ШИМ были приведены на рисунке 1.6. Если обозначить Т - период ШИМ-сигнала, f_ШИМ = 1/Т - его частота, а t_и - длительность импульса, то коэффициент заполнения г = t_и/Т.

В англоязычной литературе вместо коэффициента заполнения используется термин DutyCycle (величина рабочего цикла).

Спектральный анализ ШИМ-сигнала на основе преобразования Фурье позволяет представить этот сигнал в виде суммы постоянной составляющей и отдельных гармоник с различными амплитудами и частотами:

u(t) = U₀+U_1msin?t+ U_2msin?t+ U_3msin?t+…,

где U₀ - постоянная составляющая, U_1m, U_2m, U_3m… - амплитуды гармоник.

Если ШИМ-сигнал пропустить через фильтр низкой частоты (ФНЧ) и отфильтровать составляющие переменного напряжения, то в идеальном случае остается составляющая постоянного напряжения. При этом выходной сигнал ФНЧ определяется как

u(t) = U₀ = U_mг,

где U_m - амплитуда ШИМ-сигнала.

В PIC-микроконтроллерах ШИМ-сигнал снимается с выводов порта С, поэтому можно считать что U_mравно напряжению питания микроконтроллера U_DD, следовательно

u(t) = U_DDг

Таким образом, исходное цифровое значение, представленное коэффициентом заполнения г, преобразуется в постоянный аналоговый сигнал U₀. Причем преобразованное выполняется по линейному закону с известным коэффициентом пропорциональности.

На рисунке 2.6 приведена схема формирования аналогового напряжения посредством фильтрации ШИМ-сигнала, снимаемого с вывода RC1 порта С. Фильтр низкой частоты представляет собой простейший RC-фильтр 1-го порядка. Операционный усилитель включен по схеме повторителя. Он необходим для устранения влияния сопротивления нагрузки на работу RC-фильтра.

Рисунок 2.6 - Схема подключения фильтра к выходу канала PWM2

Частота среза RC-фильтра равна

f_c = 1/2RC (2.1)

ПроизведениеRC называют постоянной времени фильтра.

Выбор параметров RC-фильтра определяется многими факторами, но можно воспользоваться некоторыми рекомендациями для первоначального выбора.

Для расчета постоянной времени фильтра можно применить следующую эмпирическую формулу:

, (2.2)

где U_DD - напряжение питания МК; T_ШИМ - период ШИМ-сигнала; - допустимая величина пульсаций на выходе фильтра.

Формула (2.2) предполагает, что постоянная времени RCпо крайней мере в 10 раз больше, чем период ШИМ-сигнала.

Например, если U_DD = 5 В, Т_ШИМ=0,2 мс (частота f_ШИМ = 5 кГц), допустимая пульсация на выходе фильтра = 0.05 В (1% от U_DD), то из формулы (2.2) получим RC = 0.0074 с.

Если взять конденсатор C = 1 мкф, то сопротивление R = 7400 Ом. Выбираем ближайший номинал из стандартного ряда R = 7.5 кОм. Частота среза такого фильтра будет f_c = 21.2 Гц.