Анализатор информационных признаков речевых сигналов. Блок выделения огибающей речевого сигнала

дипломная работа

2.1 Расчет импульсной характеристики

Рассмотрим связь между огибающей, фазой и частотой узкополосного сигнала

(1)

При такой форме записи возникает неопределенность в выборе функций и , так как всегда можно удовлетворить выражению (1) при любой функции соответствующим выбором . Можно показать, что нерациональный выбор аргумента приводит к тому, что перестает быть огибающей в общепринятом смысле, так как она может «пересекать» .

Неопределенности можно избежать, если представить функции и в форме следующих соотношений

,

где - функция, сопряженная по Гильберту функции .

Итак, обозначим через последовательность, а через - ее преобразование Фурье. Запишем в виде

,

где и - действительные последовательности.

Другим представлением s(n) является представление через амплитуду и фазу, т.е.

,

где - огибающая последовательности s(n),

- ее фаза.

Пусть является преобразованием Фурье от - мнимой части , а - преобразование Фурье от - действительной части. и можно связать непосредственно

или , (2)

где (3)

Согласно (2) может быть получено из путем пропускания через дискретную систему с частотной характеристикой , определяемой (3). Эта частотная характеристика имеет единичную амплитуду и фазовый угол, равный для и для . Такая система часто называется фазовращателем на или преобразователем Гильберта. Из выражения (2) следует, что

Импульсная характеристика h(n) фазовращателя, соответствующая частотной характеристике , определяемой из (3), имеет вид

Из тригонометрии известно

Используя эту формулу, получим окончательное выражение

(4)

Рассчитанная по этой формуле импульсная характеристика для представлена на рисунке 1

Рисунок 1 - Импульсная характеристика преобразователя Гильберта

Таблица 1 - Значения отсчетов импульсной характеристики

n

h(n)

0

0

0

n

h(n)

0

0

0

Делись добром ;)