Анализатор информационных признаков речевых сигналов. Блок выделения огибающей речевого сигнала

дипломная работа

2.2 Определение коэффициента передачи

Импульсная характеристика цифрового фильтра практически полностью определяет его структуру. Зная импульсную характеристику, получим разностное уравнение, которое будет иметь вид:

,

где - импульсная характеристика дискретной линейной системы.

Тогда разностное уравнение для усеченной импульсной характеристики примет вид:

,

где - коэффициенты, указанные в таблице 2.

Таблица 2 - Значения коэффициентов

-0,049

-0,058

-0,071

-0,091

-0,127

-0,212

-0,637

0,637

0,212

0,127

0,091

0,071

0,058

0,049

При математическом описании дискретных последовательностей, а также дискретных цепей большую роль играет функция . Изображения по Лапласу временных процессов, а также передаточные функции цепей, в которые входит , оказываются трансцендентными функциями , что существенно затрудняет анализ. Его можно упростить при переходе к новой переменной , связанной с соотношением:

,

где . При такой замене, указанные функции от преобразуются в рациональные функции от переменной , благодаря чему упрощается представление на плоскости .

Из (4) видно, что - преобразование от сходится только на единичной окружности. Действительно, из-за наличия разрыва в мнимой части ряд

(5)

сходится к (3) только в среднеквадратическом. Поэтому идеальный гильбертов преобразователь или фазовращатель на является теоретическим понятием, соответствующим физически нереализуемой системе, у которой передаточная функция существует только в ограниченном смысле.

Получим выражение для коэффициента передачи нашего устройства с помощью метода - преобразования.

Отсюда, определим зависимость

График зависимости представлен на рисунке 2.

Рисунок 2 - Модуль коэффициента передачи преобразователя Гильберта

Использование усеченной импульсной характеристики приводит к явлению Гиббса в частотной области, заключающееся в том, что имеют место выбросы на краях полосы пропускания (задерживания) фильтра, составляющие, как видно из графика на рисунке 2, примерно 18% вверх и 10% вниз от установившегося значения.

Значения модуля коэффициента передачи преобразователя Гильберта приведены в таблице 3.

Таблица 3 - Численные значения

0

0,8

1,168

1,095

0,925

0,923

1,034

1,067

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,991

0,943

0,99

1,048

1,024

0,963

0,966

1,025

0,8

0,9

1

1,1

1,2

1,3

1,4

1,5

1,041

0,989

0,954

0,996

1,048

1,021

0,953

0,96

1,6

1,7

1,8

1,9

2

2,1

2,2

2,3

1,042

1,064

0,968

0,9

1,014

1,175

1,018

0,364

2,4

2,5

2,6

2,7

2,8

2,9

3

3,1

Делись добром ;)