Аналіз та синтез системи автоматичного регулювання швидкості двигуна прокатного стану

дипломная работа

2.2 Математична модель системи управління

Система управління швидкістю двигуна прокатного стану має наступні рівняння:

- рівняння тиристорного перетворювача;

- рівняння регулятору контуру току;

- рівняння регулятору контуру швидкості;

- рівняння двигуна.

Розглянемо рівняння тиристорного перетворювача.

Тиристорний перетворювач має вигляд:

Рисунок 2.1- Тиристорний перетворювач

Рівняння тиристорного перетворювача має наступний вигляд:

(2.1)

Рівняння регулятору контуру току має наступний вигляд:

(2.2)

Рівняння регулятору контуру швидкості має наступний вигляд:

(2.3)

Розглянемо рівняння двигуна, що складається із наступних частин:

На рисунку 2.2 представлено принципову схему двигуна.

Рисунок 2.2- Принципова схема двигуна

(2.4)

де: - момент інерції, що вимірюється у ;

- кутова швидкість, що вимірюється у ;

- рушійний момент, що вимірюється у ;

- момент навантаження, що вимірюється у ;

- кутове прискорення, що вимірюється у .

Рівняння елементарного ланцюга. Двигун з незалежним збудженням представляє собою найбільш розповсюджений тип двигуну постійного току. При розгляді його математичного опису будемо вважати, що розмагнічувальна дія реакції якорю скомпенсована, а індуктивність якірного ланцюга постійна. В великих машинах достатньо помітним є вплив вихрових струмів, що створюються у масивних частинах магнітної системи двигуна при зміненні магнітного потоку. Магніторушійна сила цих струмів перешкоджає зміненню потоку полюсів, уповільнюючи процес його росту та спаду. З цієї точки зору дія вихрових струмів може приблизно розглядатися як дія розташованої на полюсах машини додаткової короткозамкненої обмотки. Число витків обмотки збудження , а їх повний опір -. В. На рисунку 2.3 наведено схему електричної частини двигуна.

Рисунок 2.3- Схема електричної частини двигуна

Рівняння елементарного ланцюгу якорю має вигляд:

(2.5)

де: - ЕДС самоіндукції;

- падіння напруги на опір якорю;

- противо ЕДС;

- напруга на тиристорному перетворювачі.

Рівняння рушійного моменту має вигляд:

(2.6)

де - коефіцієнт пропорційності.

Делись добром ;)