Проектирование систем автоматического регулирования на персональном компьютере
1.2 Амплитудная и фазовая частотные характеристики
Частотные характеристики - формулы и графики, характеризующие реакцию звена на синусоидальное входное воздействие в установившемся режиме.
Аналитические выражения для частотных характеристик получены путем замены p=jщ.
Частотная передаточная функция в общем виде представляет собой комплексное выражение от действительной переменной щ:
где - вещественная составляющая
- мнимая составляющая
M (щ) - модуль
ц - аргумент ц
Амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) - зависимость модуля M (щ) от частоты, а фазовая частотная характеристика - зависимость аргумента ц от частоты.
На комплексной плоскости частотная передаточная функция при фиксированной частоте представляет собой вектор, длина которого равна М, а аргумент (угол, образованный этим вектором с действительной положительной полуосью) оценивается величиной ц Кривую, которую описывает конец вектора при изменении частоты от 0 до , называют амплитудно-фазовой частотной характеристикой (АФЧХ). Зависимость модуля от частоты M (щ) = f (щ) является амплитудной функцией, а ее график - амплитудной частотной характеристикой (АЧХ). Зависимость аргумента от частоты ц (щ) = f (щ) называют фазовой частотной функцией, а ее график - является фазовой частотной характеристикой (ФЧХ). ЛАЧХ - логарифмическая амплитудно-частотная характеристика. Использование логарифмических характеристик удобно тем, что они имеют меньшую кривизну, т. е их участки могут быть заменены ломаными линиями.
Рис.3. Амплитудно-частотная характеристика (АЧХ).
Рис.4. Фазовая частотная характеристика (ФЧХ).
Рис.5. Логарифмическая амплитудно-частотная характеристика (ЛАЧХ).