Проектирование цепей коррекции, согласования и фильтрации усилителей мощности радиопередающих устройств
3.2.1. Параметрический синтез широкополосных усилительных каскадов с корректирующей цепью второго порядка
Практические исследования различных схемных решений усилительных каскадов с КЦ на полевых транзисторах показывают, что схема КЦ, представленная на рис. 3.1 [43, 45, 46], является одной из наиболее эффективных, с точки зрения достижимых характеристик, простоты настройки и конструктивной реализации.
Аппроксимируя входной и выходной импедансы транзисторов и - и - цепями [8, 12, 47] найдем выражение для расчета коэффициента передачи последовательного соединения транзистора и КЦ:
"right"> (3.6)где ;
;
- нормированная частота;
- текущая круговая частота;
- верхняя круговая частота полосы пропускания разрабатываемого усилителя;
- крутизна транзистора ;
- выходное сопротивление транзистора ;
- нормированные относительно и значения элементов ;
- выходная емкость транзистора ;
- входная индуктивность и входная емкость транзистора .
В качестве прототипа передаточной характеристики каскада выберем функцию вида
"right">, (3.7)квадрат модуля которой равен:
"right">. (3.8)Для выражения (3.8) составим систему линейных неравенств (3.5):
"right"> (3.9)Решая (3.9) для различных , при условии максимизации функции цели: , найдем коэффициенты квадрата модуля функции-прототипа (3.8), соответствующие различным значениям допустимого уклонения АЧХ от требуемой формы. Вычисляя полиномы Гурвица знаменателя функции (3.8), определим требуемые коэффициенты функции-прототипа (3.7). Решая систему нелинейных уравнений
относительно при различных значениях , найдем нормированные значения элементов КЦ, приведенной на рис. 3.1. Результаты вычислений для случая, когда равна 0,25 дБ и 0,5 дБ, сведены в таблицу 3.1.
Таблица 3.1 - Нормированные значения элементов КЦ
= ± 0,25 дБ |
= ± 0,5 дБ |
||||||
0,01 0,05 0,1 0,15 0,2 0,3 0.4 0,6 0,8 1 1,2 1,5 1,7 2 2,5 3 3,5 4,5 6 8 |
1,59 1,59 1,59 1,59 1,59 1,59 1,59 1,59 1,59 1,58 1,58 1,46 1,73 1,62 1,61 1,61 1,60 1,60 1,60 1,60 |
88,2 18,1 9,31 6,39 4,93 3,47 2,74 2,01 1,65 1,43 1,28 1,18 1,02 0,977 0,894 0,837 0,796 0,741 0,692 0,656 |
160,3 32,06 16,03 10,69 8,02 5,35 4,01 2,68 2,01 1,61 1,35 1,17 0,871 0,787 0,635 0,530 0,455 0,354 0,266 0,199 |
2,02 2,02 2,02 2,02 2,02 2,02 2,02 2,02 2,02 2,02 2,02 2,02 2,01 2,00 2,03 2,03 2,02 2,02 2,02 2,02 |
101 20,64 10,57 7,21 5,50 3,86 3,02 2,18 1,76 1,51 1,34 1,17 1,09 1,00 0,90 0,83 0,78 0,72 0,67 0,62 |
202,3 40,5 20,2 13,5 10,1 6,75 5,06 3,73 2,53 2,02 1,69 1,35 1,19 1,02 0,807 0,673 0,577 0,449 0,337 0,253 |
Рассматриваемая КЦ может быть использована также и в качестве входной КЦ [44]. В этом случае следует принимать: , где - активная и емкостная составляющие сопротивления генератора.
При заданных и расчет КЦ сводится к нахождению нормированного значения , определению по таблице 3.1 соответствующих значений и их денормированию.
Пример 3.1. Рассчитать КЦ однокаскадного транзисторного усилителя с использованием синтезированных данных таблицы 3.1, при условиях: используемый транзистор 3П602А; = 50 Ом; верхняя частота полосы пропускания усилителя равна 1,8 ГГц; допустимая неравномерность АЧХ равна ± 0,5 дБ. Принципиальная схема каскада приведена на рис. 3.4. Для термостабилизации тока покоя транзистора 3П602А, в схеме применена активная коллекторная термостабилизация на транзисторе КТ361А [48]. На выходе каскада включена выходная корректирующая цепь, практически не вносящая искажений в АЧХ каскада, состоящая из элементов 2,7 нГн, 0,64 пФ и обеспечивающая минимально возможное значение максимальной величины модуля коэффициента отражения ощущаемого сопротивления нагрузки внутреннего генератора транзистора (см. раздел 2.1).
Рис. 3.4 Рис. 3.5
Решение. Используя справочные данные транзистора 3П602А [49] и соотношения для расчета значений элементов однонаправленной модели полевого транзистора [1], получим:=2,82 пФ, =0,34 нГн. Нормированное относительно и значение равно: 1,77. Ближайшая величина в таблице 3.1 составляет 1,7. Для этого значения и
+ 0,5 дБ из таблицы найдем: =2,01; =1,09; =1,19. После денормирования элементов КЦ получим: =3,2 пФ; =
4,3 нГн; =3,96 нГн; =60 Ом. Коэффициент усиления рассматриваемого усилителя равен [14]: = 4,4.
На рис. 3.5 (кривая 1) приведена АЧХ рассчитанного усилителя, вычисленная с использованием полной эквивалентной схемы замещения транзистора [49]. Здесь же представлена экспериментальная характеристика усилителя (кривая 2), и АЧХ усилителя, оптимизированного с помощью программы оптимизации, реализованной в среде математического пакета для инженерных и научных расчетов MATLAB [50] (кривая 3). Кривые 1 и 3 практически совпадают, что говорит о высокой точности рассматриваемого метода параметрического синтеза. Оптимальность полученного решения подтверждает и наличие чебышевского альтернанса АЧХ [35].