2.2 Логарифмические частотные характеристики системы

Построим логарифмическую частотную характеристику системы и определим запас устойчивости по фазе.

Рисунок 2.2 - ЛЧХ системы

Таблица 2.1

щ, рад/с А, дБ ц, грд

5.802760000 0.965264000 -181.6790000

5.925510000 0.601084000 -181.7970000

6.050840000 0.236865000 -181.9150000

6.178840000 -0.127395000 -182.0350000

6.309540000 -0.491697000 -182.1540000

6.443010000 -0.856047000 -182.2770000

6.579300000 -1.220430000 -182.3980000

6.718480000 -1.584880000 -182.5210000

В соответствии с логарифмическим критерием автоматическая система будет устойчива, если запас устойчивости по фазе будет положительным. Последний определяется на частоте среза логарифмической амплитудной характеристики (ЛАХ) путем вычитания фазы логарифмической фазовой характеристики (ЛФХ) из фазы минус 180?. Таким образом, для определения устойчивости системы необходимо построить логарифмические частотные характеристики (ЛЧХ) и определить запас устойчивости по фазе.

Анализируя полученный график и таблицу видим, что график ЛАХ принимает нулевое значение на частоте 6.17884 рад/с. ЛФХ на данной частоте имеет значение, равное -182.035. Запас устойчивости по фазе составляет -2.035°. Таким образом, можно сделать вывод, что качество регулирования системы не соответствует заданному. То есть, исходная система неустойчива.