Разработка арифметико-логического устройства для выполнения операций по заданным логическим функциям
3. Методика проектирование устройства с памятью
Составим таблицу истинности счетчика, используя таблицу переходов D-триггера - таблица 11.
Таблица 11 - таблица переходов D-триггера
№ |
Q05 |
Q04 |
Q03 |
Q02 |
Q01 |
Q5 |
Q4 |
Q3 |
Q2 |
Q1 |
D5 |
D4 |
D3 |
D2 |
D1 |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
2 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
3 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
4 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
5 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
|
6 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
|
7 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
|
8 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
|
9 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
|
10 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
|
11 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
|
12 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
|
13 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
|
14 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
15 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
16 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
№ |
Q05 |
Q04 |
Q03 |
Q02 |
Q01 |
Q5 |
Q4 |
Q3 |
Q2 |
Q1 |
D5 |
D4 |
D3 |
D2 |
D1 |
|
17 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
18 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
|
19 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
20 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
21 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
Составим карты Карно для каждого входа триггера:
Карта Карно для D5 представлена в таблице 12.
Таблица 12 - Карта Карно для D5
Q3Q2Q1 Q5Q4 |
000 |
001 |
011 |
010 |
110 |
111 |
101 |
100 |
|
00 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
01 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
11 |
~ |
~ |
~ |
~ |
~ |
~ |
~ |
~ |
|
10 |
1 |
1 |
1 |
1 |
~ |
~ |
0 |
1 |
Карта Карно для D4 представлена в таблице 13.
Таблица 13 - Карта Карно для D4
Q3Q2Q1 Q5Q4 |
000 |
001 |
011 |
010 |
110 |
111 |
101 |
100 |
|
00 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
01 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
||
11 |
~ |
~ |
~ |
~ |
~ |
~ |
~ |
~ |
|
10 |
0 |
0 |
0 |
0 |
~ |
~ |
0 |
0 |
Карта Карно для D3 представлена в таблице 14.
Таблица 14 - Карта Карно для D3
Q3Q2Q1 Q5Q4 |
000 |
001 |
011 |
010 |
110 |
111 |
101 |
100 |
|
00 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
|
01 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
|
11 |
~ |
~ |
~ |
~ |
~ |
~ |
~ |
~ |
|
10 |
0 |
0 |
1 |
0 |
~ |
~ |
0 |
1 |
Карта Карно для D2 представлена в таблице 15.
Таблица 15 - Карта Карно для D2
Q3Q2Q1 Q5Q4 |
000 |
001 |
011 |
010 |
110 |
111 |
101 |
100 |
|
00 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
|
01 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
|
11 |
~ |
~ |
~ |
~ |
~ |
~ |
~ |
~ |
|
10 |
0 |
1 |
0 |
1 |
~ |
~ |
0 |
0 |
Карта Карно для D1 представлена в таблице 16.
Таблица 16 - Карта Карно для D1
Q3Q2Q1 Q5Q4 |
000 |
001 |
011 |
010 |
110 |
111 |
101 |
100 |
|
00 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
|
01 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
|
11 |
~ |
~ |
~ |
~ |
~ |
~ |
~ |
~ |
|
10 |
1 |
1 |
~ |
~ |
0 |
1 |
Склеиваем полученные минтерны:
D5 = Q4Q3Q2Q1 + Q5Q2 + Q5Q3
D4 = Q4Q3Q2Q1 + Q4Q2 + Q4Q3 + Q4Q2Q1
D3 = Q3Q2Q1 + Q5Q3Q2Q1 + Q3Q2
D2 = Q2Q1 + Q5Q2Q1 + Q3Q2Q1
D2 = Q2Q1 + Q3Q2Q1 + Q5Q2Q1
Структурная схема получившегося счетчика представлена на рисунке 21, а график работы счетчика на рисунке 22.
Рисунок 21 - Структурная схема счетчика
Рисунок 22 - График работы счетчика