Разработка методики расчета и программы для исследования параболической антенны с полосковым облучателем
4.3 Излучение поверхностных волн
При расчете проводимостей излучения отверстий резонатора по поверхностным волнам используются представления функции Грина для области, частично заполненной диэлектриком, в виде разложения по волнам LE, LM [13]. При этом проводимость разделяется на две части, соответствующие волнам упомянутых типов. Однако для тонких слоев диэлектрика, что представляет основной практический интерес, в структуре распространяется лишь поверхностная волна LM1. Для этой волны проводимость любого из четырех отверстий прямоугольного резонатора [17].
, (16)
где для торцевых отверстий (y=0,b)
, (17)
для боковых отверстий (x=0,a)
. (18)
где
, (19)
, (20)
и находятся из решения системы трансцендентных уравнений [13]
(21)
Из первого уравнения системы выразим
,
и подставим во второе
.
Полученное трансцендентное уравнение относительно легко решается численными методами.
4.4 Учет потерь в ПА. Эффективность излучения. Коэффициент полезного действия ПА
Учет всех видов потерь в ПА является существенным моментом их проектирования. Резонансный характер работы, наличие слоя диэлектрика, малые размеры - вот факторы, приводящие к потере части полезной мощности и снижению эффективности антенны.
Для волны типа E010 потери в диэлектрике подложки ПА с тангенсом угла диэлектрических потерь tgд определяются как проводимость потерь в диэлектрике
. (22)
Проводимость потерь в металле
, (23)
где , Ом - сопротивление металлических стенок резонатора, связанное с удельной проводимостью металла полоски д и длиной волны л0.
Общая проводимость прямоугольной ПА
. (24)
Эффективность ПА может быть определена по нескольким критериям. Во-первых, по излученной мощности пространственных волн основной поляризации (излучение торцевых отверстий резонатора). КПД по этому параметру
. (25)
Во-вторых, КПД по всей излученной (как пространственными, так и поверхностными волнами) мощности
. (26)
Соответствующие потери в децибелах связаны с величинами КПД непосредственно
, . (27)
Наконец, проводимость используют для вычисления КНД антенны по основной поляризации поля:
. (28)
Добротность излучения ПА может быть определена по формуле [2]
. (29)
Для прямоугольных ПА характерные значения добротности излучения составляют 30…80.
По известному значению добротности и допустимому значению коэффициента стоячей волны по направлению можно определить рабочую полосу ПА
. (30)
Входное сопротивление ПА определяется как величина обратная общей проводимости
. (31)
Необходимо отметить, что входное сопротивление прямоугольной ПА легко регулируется подбором положения точки питания. Входное сопротивление максимально при питании на краю и изменятся пропорционально множителю при расположении точки питания на расстоянии a0 от центра антенны. Если точка питания сдвинута к центру, то в пластине антенны делается характерный вырез.
4.5 Диаграмма направленности ПА
При элементарном подходе ДН прямоугольной ПА в плоскости H эквивалентна диаграмме щели длиной a, прорезанной в плоском проводящем экране и имеющей равномерное распределение поля. В плоскости E излучение МПА определяется как излучение двух таких щелей, разнесенных на расстояние b. При таком подходе влияние подстилающего диэлектрического слоя не принимают во внимание. В некоторых работах [13] это влияние учитывается введением дополнительного множителя , учитывающего зеркальное отображение магнитного тока в экране.
Более корректное интегрирование распределения эквивалентных магнитных токов по апертуре излучающих торцов МПА приводит к выражениям для ДН
В плоскости H (ц=0)
, (32)
в плоскости E (ц=р/2)
, (33)
где .