Разработка системы определения перемещения движущегося предмета

курсовая работа

3. КОНСТРУКТОРСКИЕ РАСЧЕТЫ

Расчет параметров магнитной системы

При проведении расчёта магнита с арматурой используется метод отношений, дающий приемлемую точность. Расчёт проводится в программе Mathcad.

Выбирая параметры магнита и концентраторов, рассчитываются значения проводимостей в направлениях 1-13, общее значение проводимости арматуры, значение магнитной индукции в зазоре. Полученные значения проводимостей анализируются, и выбирается оптимальный вариант.

Таблица 3 - Варианты геометрии магнитной системы.

Номер варианта

А

L

C

Lk

Ak

Bk

Z

б

1

3

3

4

5

3

1

2

30

2

4

4

4

6

3

2

2,5

30

3

7

5

6

9

7

1,5

3

30

Таблица 4 - Значения проводимостей и магнитной индукции в зазоре для различных вариантов геометрии магнитной системы.

Рассматриваемые параметры магнитной системы

1

2

3

Лm

9,6·10-9

1,28·10-8

2,24·10-8

Л2

4,8·10-10

8·10-10

1,12·10-9

Л3

3,12·10-9

3,17·10-9

5,98·10-9

Л4

1,6·10-9

3,2·10-9

2,88·10-9

Л5

1,68·10-10

5,63·10-10

2,53·10-10

Л6

1,66·10-9

1,37·10-9

2,90·10-9

Л7

5,64·10-10

8,14·10-10

8,46·10-10

Л8

2,06·10-10

6,22·10-10

3,09·10-10

Л9

7,54·10-9

1,01·10-8

1,17·10-8

Л10-11

1,03·10-9

7,16·10-10

2,40·10-9

Л12

4,98·10-10

8,25·10-10

1,16·10-9

Лр

8,34·10-9

1,06·10-8

1,79·10-8

Ла

1,69·10-8

2,21·10-8

2,96·10-8

Вр

0,105 Тл

0,109 Тл

0,137 Тл

Проанализировав полученные результаты, выбирается третий вариант с наибольшими магнитными проводимостями и более высокой магнитной индукцией в зазоре. Выполнив расчёт, строится график зависимости магнитной индукции в точке Х, где Х - смещение измерителя магнитной индукции относительно положения с максимальной магнитной индукцией. Используем следующую формулу:

, (1)

Здесь k - коэффициент, зависящий от ширины измерителя магнитной индукции. k=1. Т.к. диапазон измеряемых перемещений 0,001 - 1 мм, то получаем:

Расчет параметров магнитодиода

Расчёт будем вести по методике, описанной на с. 208-213 [1]. Для расчёта магнитодиода будут использоваться следующие исходные данные:

материал тела магнитодиода - кремний;

время жизни неосновных носителей заряда ф=6?10-4 с;

рабочее напряжение Uр=4 В;

ток питания магнитодиода I=0,15?10-3 А;

индукция магнитного поля В=0,137 Тл;

напряжение Холла Uх=1,25 В;

напряжённость электрического поля Е=1,37?106 В/м;

удельное сопротивление материала =15 кОм?см;

подвижность дырок =4,8?10-2 м2/В?с;

температурный потенциал =0,025 В;

заряд электрона q=1,6?10-19 Кл;

подвижность электронов =1,35?10-1 м2/В?с;

ускоряющее напряжение ионного легирования Еу=100 кэВ;

доза легирования бором Фб=1012 см-2;

доза легирования фосфором Фф=1012 см-2;

средняя проекция пробега иона бора Rpб=3,07?10-5 см;

средняя проекция пробега иона фосфора Rpф=1,35?10-5 см;

среднее квадратичное отклонение проекции пробега иона бора ДRрб=6,9?10-6 см;

среднее квадратичное отклонение проекции пробега иона фосфора ДRрф=5,3?10-6 см.

Концентрация носителей заряда в базе магнитодиода:

, (2)

м-3.

Толщина кремниевой пластины:

, (3)

м.

Ширина пластины магнитодиода:

, (4)

м.

Рассеиваемая мощность:

, (5)

Вт.

Площадь поперечного сечения магнитодиода:

, (6)

м2 или см2.

Удельная рассеиваемая мощность:

, (7)

Вт/см2.

Оптимальное значение отношения длины базы к длине диффузионного смещения d/L:

, (8)

Длина диффузионного смещения:

, (9)

м.

Длина базы магнитодиода:

, (10)

м.

Длина магнитодиода с учётом ширины контактных площадок:

м.

Получаем следующие основные геометрические размеры магнитодиода:

h (толщина)=0,118 мм.

а (ширина)=0,139 мм.

d (длина базы)=8,09 мм.

Lp (длина магнитодиода)=9,7 мм.

Максимальная концентрация примесей в полупроводнике:

, (11)

см-3.

см-3.

Исходная концентрация примесей в подложке:

, (12)

см-3.

Глубина залегания p-n перехода:

, (13)

м.

м.

Магнитная чувствительность магнитодиода:

, (14)

В/Тл.

В прикладной программе Mathcad строим ВАХ полученного магнитодиода:

Приведём график зависимости выходного напряжения на магнитодиоде от магнитной индукции внешнего поля при заданном рабочем токе 0,15 мА. Используем следующую формулу:

, (15)

Расчёт параметров резисторов

Конструктивный расчёт тонкоплёночных резисторов заключается в определении формы, геометрических размеров и минимальной площади, занимаемой резисторами на подложке. При этом необходимо, чтобы резисторы обеспечивали рассеивание заданной мощности при удовлетворении требуемой точности номинала резистора в условиях существующих технологических возможностей. При расчёте будут использоваться методические указания на с. 29-38 [2].

Выбираем материал резистивной плёнки с удельным сопротивлением, близким по значению к вычисленному Sопт. Выбранный материал РС 3710 обладает следующими характеристиками:

удельное сопротивление S=505000 Ом/;

удельная мощность рассеяния P0=5 Вт/мм2;

относительная погрешность воспроизведения s/s=0,025.

Далее расчёт будем вести для резистора R1=4,9 кОм 10%.

Формула полной относительной погрешности изготовления плёночного резистора имеет вид:

, (16)

где Кф - погрешность коэффициента формы;

s - погрешность воспроизведения величины S резистивной плёнки;

Rt - температурная погрешность;

Rст - погрешность, обусловленная старением плёнки;

Rк - погрешность переходных сопротивлений контактов.

, (17)

где l и b - длина и ширина резистора соответственно.

Погрешность воспроизведения удельного поверхностного сопротивления s зависит от условий напыления и материала резистивной плёнки. Обычно её значение не превышает 5%. Принимаем s=3%.

, (18)

где R - температурный коэффициент сопротивления материала плёнки, 1/оС. R=10-4 1/оС.

или 1,8%.

Погрешность Rст обусловлена старением плёнки, медленным изменением структуры плёнки во времени и её окислением. Она зависит от материала плёнки и эффективности защиты, а также от условий хранения и эксплуатации. Для ГИС обычно Rст=3%.

Погрешность переходных сопротивлений контактов Rк зависит от технологических условий напыления плёнок, удельного сопротивления резистивной плёнки. Rк=2%.

Определим конструкцию резисторов по значению коэффициента формы:

, (19)

.

При таком значении коэффициента формы рекомендуется выполнять резистор прямоугольной формы.

Находим ширину резистора:

, (20)

где bтехн - минимальная ширина резистора, определяемая возможностями технологического процесса. bтехн=5 мкм;

bточн - ширина резистора, определяемая точностью изготовления;

bр - минимальная ширина резистора, при которой обеспечивается заданная мощность.

, (21)

где b, l - погрешности изготовления ширины и длины резистора, зависящие от метода изготовления. (b= l=0.050.1).

мкм.

, (22)

мкм.

Т.о. получаем, что расчётная ширина резистора b=226 мкм.

Теперь найдём расчётную длину резистора:

, (23)

мкм.

За длину резистора l принимаем ближайшее к lрасч значение, кратное шагу координатной сетки, принятому для чертежа топологии с учётом масштаба. Получаем: l=220 мкм, b=220 мкм.

Площадь, занимаемая резистором на подложке, будет равна:

мкм2 или 0,0484 мм2.

Зная l, b, b, l, можно найти Кф:

.

Следовательно, полная относительная погрешность будет равна:

.

Далее проведём расчёт для резистора R2=13 кОм.

Значения s , Rt , Rст , Rк будут равны выше вычисленным. Найдём значение коэффициента формы:

.

При таком значении коэффициента формы рекомендуется выполнять резистор прямоугольной формы, у которого длина больше ширины.

Находим ширину резистора:

мкм.

.

мкм.

мкм.

Т.о. получаем, что расчётная ширина резистора b=139 мкм. Теперь найдём расчётную длину резистора:

мкм.

Учитывая шаг координатной сетки получаем: b=140 мкм., l=360 мкм. Площадь, занимаемая резистором на подложке, будет равна:

мкм2 или 0,0504 мм2.

Найдём погрешность коэффициента формы:

.

Полная относительная погрешность будет равна:

.

Таблица 5 - Результаты расчётов резисторов.

Величина

Обозначение

Значение

R1=4,9 кОм

R2=13 кОм

Удельное поверхностное сопротивление, Ом/ 

S

505000 

Погрешность коэффициента формы

Кф

0,0009 

0,001 

Погрешность воспроизведения величины S резистивной плёнки

s

0,03

Температурная погрешность

Rt

 0,018 

Погрешность, обусловленная старением плёнки

Rст

0,03

Погрешность переходных сопротивлений контактов

 0,02

Полная относительная погрешность

R

0,1 

0,1 

Коэффициент формы

Кф

0,98 

 2,6

Длина резистора, мкм.

l

 220

140 

Ширина резистора, мкм.

b

 220

360 

Площадь, занимаемая резистором, мм2

S

 0,0484

0,0525 

Делись добром ;)