Расчет необходимой частоты дискретизации амплитудно-модулированных КВ сигналов
1. Полосовые радиосигналы. Виды модуляции
При передаче информации в радиотехнике используются полосовые радиосигналы. Введем несколько понятий, для строгости рассуждений. Модулирующим сигналом будем называть низкочастотный информационный сигнал (речь, цифровая информация и т.д.), который требуется передать на частоте , где - верхняя частота спектра модулирующего сигнала. Полосовыми сигналами назовем сигналы, чьи спектры сосредоточены в некоторой полосе около несущей частоты . На рисунке 1 наглядно приведены спектры вещественного модулирующего (красный) и полосового (синий) сигналов.
Рисунок 1: Спектр модулирующего и полосового сигналов
Поскольку сигналы вещественные, то их спектры симметричны относительно нулевой частоты. Перенос модулирующего сигнала на несущую частоту называется модуляцией.
Рассмотрим способы модуляции, для этого рассмотрим несущее колебание :
(1) |
где - амплитуда несущего колебания, - начальная фаза. Также можно ввести понятие полной фазы несущего колебания:
(2) |
а также мгновенной частоты сигнала, как производную от полной фазы:
(3) |
Мгновенная частота несущего сигнала -- постоянная величина равная . Таким образом при модуляции мы можем управлять всего двумя параметрами несущего колебания: амплитудой и полной фазой. При управлении только амплитудой получим амплитудную модуляцию и все ее производные, при управлении полной фазой получим угловую модуляцию (фазовая и частотная). При управлении и амплитудой и полной фазой можно получить все известные виды модуляции. Теперь можно рассмотреть общую запись полосового сигнала:
(4) |
где -- закон изменения амплитуды несущего колебания, а -- изменение фазы несущего колебания в соответствии в с модулирующим сигналом.