Расчет одноконтурной автоматической системы регулирования
Реферат
Курсовая работа 17с., 11 рис., 6 табл.
РЕГУЛЯТОР, ПИ-РЕГУЛЯТОР, ЧАСТОТА, МЕТОД, ОБЪЕКТ РЕГУЛИРОВАНИЯ, ПРЕДАТОЧНАЯ ФУНКЦИЯ, КОЭФФИЦИЕНТ ЗАТУХАНИЯ.
Объектом исследованием одноконтурная АСР с ПИ-регулятором.
Цель работы рассчитать оптимальные параметров ПИ-регулятора.
В процессе работы параметры ПИ-регулятора рассчитывались по двум методам, метод РАФЧХ и метод Незатухающих колебаний.
В результате работы были рассчитаны параметры ПИ-регулятора.
Данная АСР может применяться на технологических объектах, где используется ПИ-регулятор.
Курсовая работа выполнена в текстовом редакторе Microsoft Word, графики и таблицы выполнены с помощью программы MathCad.
1)Метод РАФЧХ
Исходные данные:
Дана одноконтурная АСР с ПИ - регулятором, представленная на рис 1.1 и передаточной функцией объекта регулирования:
Где К= 3 ; n= 1 ; = 14.4 ; Т1= 72 ;
интегральный критерий 1 ; = 0.85
Рисунок 1.1 - Структурная схема системы регулирования
Запишем исходную передаточную функцию с учетом заданных элементов
(1)
Заменим оператор в (1) на и найдем амплитуду и фазовый сдвиг по формулам
(2)
(3)
Таблица 1.1
Расчет параметров частотных характеристик
Исходя из таблицы 1.1 построим амплитудно-фазочастотную (рис 1.2), амплитудно-частотную (рис 1.4) и фазочастотную (1.3) характеристику объекта.
Рисунок 1.2 - АФЧХ объекта
Рисунок 1.3 - ФЧХ объекта Рисунок 1.4 - АЧХ объекта
Определим расширенные частотные характеристики, заменив оператор в (1) на , где , при
Таблица 1.2
Результаты расчета расширенных частотных характеристик
Используя ПИ-регулятор, применим следующие формулы для расчета
(4)
(5)
Обозначим ,
Таблица 1.3
Результаты расчетов параметров ПИ-регулятора
Рисунок 1.5-область параметров настройки ПИ-регулятора
Точка на графике, соответствует чуть правее максимума (т.е минимум второго интегрального критерия), определим параметры настройки ПИ-регулятора
.
Резонансная частота с-1.
Для построение переходного процесса в замкнутой АСР при возмущении f, идущем по каналу регулирующего воздействия, преобразуем схему, представленную на рисунке 1.1. В результате преобразования мы получаем структурную схему, представленную на рисунке 1.6., где входом будет являться внешнее воздействие f, а выходом - сигнал y. Сигнал Х проходит через звено с передаточной функцией Wоб(Р), выходом которого является сигнал y, последний через цепь обратной связи подается на звено с передаточной функцией Wр(Р). В результате мы получим преобразованную структурную схему системы, представленную на рисунке 1.6
Рисунок 1.6 - Результирующая замкнутая система АСР
Передаточная функция полученой замкнутой системы АСР примет вид
(6)
Найдем вещественую частотную характеристику, заменив оператор P в уравнении 5 на iw, выделим вещественуб часть и подставим различные значения частоты w в (таб. 1.4). На основе таблицы 1.4 построем ВЧХ системы (рис 1.7). Для построения переходного процесса (рис. 1.8) используется следующая формула
(6)
система автоматический регулирование частотный
Таблица 1.4
Результат расчетов
Рисунок 1.7 - Вещественно-частотная характеристика системы
Рисунок 1.8 - перходный процесс системы
Из данного переходного процесса определим оценки качаства:
Склонность системы к колебаниям, а следовательно, и запаса устойчивости могут быть охарактеризованы максимальным значением регулируемой величены или так называемой перерегулированием
Время регулирования tp - время, по истечению которого отклонение регулируемой величины от установившевогося будет превышать некоторой заданой величины
tp=100
Статическая ошибка
Динамический коэффициент регулирования
Максимальная динамическая ошибка
А1=0.76
Степень затухания называется отношение разности двух соседнихфмплитуд, одного знака, к большей изних