Расчет ПИД и ПИ-регулятора
10. Построение переходных кривых в замкнутой АСР по задающему и возмущающему воздействию методом Акульшина
Анализ качества регулирования может производиться по прямым и косвенным критериям качества. Для анализа по прямым критериям необходимо построение переходного процесса. Методы построения переходных процессов делятся на две основные категории - точные и приближённые. Точные методы подразумевают точное решение дифференциальных уравнений, которыми описывается система. На практике чаще используются приближённые и в основном частотные методы.
Частотный метод Акульшина основан на том, что на вход АСР подаётся прямоугольная волна. Период выбирается так, что , то есть к моменту времени t = 0 процесс установится, и начальные условия можно считать нулевыми. Прямоугольная волна раскладывается в ряд, значит, на выходе системы также получаем сигнал, состоящий из нескольких гармоник (по принципу суперпозиции). Для расчёта достаточно 50 гармоник.
Частота прямоугольной волны принимается равной .
Таблица 12. Значение переходного процесса в АСР с ПИ-регулятором
T |
HЗ |
НВ |
|
0,00 |
0,00 |
0,00 |
|
3,00 |
0,14 |
0,15 |
|
6,00 |
0,76 |
0,69 |
|
9,00 |
1,18 |
0,79 |
|
12,00 |
1,13 |
0,41 |
|
15,00 |
0,92 |
0,05 |
|
18,00 |
0,85 |
-0,03 |
|
21,00 |
0,92 |
0,06 |
|
24,00 |
1,02 |
0,12 |
|
27,00 |
1,04 |
0,09 |
|
30,00 |
1,00 |
0,02 |
|
33,00 |
0,97 |
-0,01 |
|
36,00 |
0,98 |
0,00 |
|
39,00 |
0,99 |
0,02 |
|
42,00 |
1,00 |
0,02 |
|
45,00 |
1,00 |
0,00 |
|
48,00 |
1,00 |
0,00 |
|
51,00 |
1,00 |
0,00 |
|
54,00 |
1,00 |
0,00 |
|
57,00 |
1,00 |
0,00 |
Таблица 13. Значение переходного процесса в АСР с ПД-регулятором
T |
HЗ |
НВ |
|
0 |
-0.97E-02 |
0.20E-03 |
|
0.4 |
-0.247221 |
-0.68E-04 |
|
0.8 |
4.27797 |
0.30E-02 |
|
1.2 |
11.3696 |
0.20E-01 |
|
1.6 |
14.6516 |
0.43E-01 |
|
2 |
12.7932 |
0.61E-01 |
|
2.4 |
8.86159 |
0.67E-01 |
|
2.8 |
6.40825 |
0.65E-01 |
|
3.2 |
6.61090 |
0.60E-01 |
|
3.6 |
8.35361 |
0.60E-01 |
|
4 |
9.85721 |
0.63E-01 |
|
4.4 |
10.0876 |
0.67E-01 |
|
4.8 |
9.27302 |
0.70E-01 |
|
5.2 |
8.38501 |
0.70E-01 |
|
5.6 |
8.10610 |
0.68E-01 |
|
6 |
8.38829 |
0.67E-01 |
|
6.4 |
8.83347 |
0.67E-01 |
|
6.8 |
9.09730 |
0.68E-01 |
|
7.2 |
9.02298 |
0.69E-01 |
|
7.6 |
8.75263 |
0.69E-01 |
|
8 |
8.60058 |
0.69E-01 |
Рисунок 17 - Переходный процесс в АСР с ПИ-регулятором по заданию
Рисунок 18 - Переходный процесс в АСР с ПИ-регулятором по возмущению
Рисунок 19 - Переходный процесс в АСР с ПД-регулятором по заданию
Рисунок 20 - Переходный процесс в АСР с ПД-регулятором по возмущению