Расчет разностного усилителя (вычитателя) на ОУ
1.1 Общие сведения
Операционный усилитель (ОУ) - унифицированный многокаскадный усилитель постоянного тока, удовлетворяющий следующим требованиям к электрическим параметрам:
коэффициент усиления по напряжению стремится к бесконечности
();
входное сопротивление стремится к бесконечности ();
выходное сопротивление стремится к нулю ();
если входное напряжение равно нулю, то выходное напряжение также равно нулю ();
бесконечная полоса усиливаемых частот ().
История названия операционного усилителя связана с тем, что подобные усилители постоянного тока использовались в аналоговой вычислительной технике для реализации различных математических операций, например суммирования, интегрирования и др. В настоящее время эти функции хотя и не утратили своего значения, однако составляют лишь малую часть списка возможных применений ОУ.
Являясь, по существу, идеальным усилительным элементом, ОУ составляет основу всей аналоговой электроники, что стало возможным в результате достижений современной микроэлектроники, позволившей реализовать достаточно сложную структуру ОУ в интегральном исполнении на одном кристалле и наладить массовый выпуск подобных устройств. Все это позволяет рассматривать ОУ в качестве простейшего элемента электронных схем подобно диоду, транзистору и т.п. Следует отметить, что на практике ни одно из перечисленных выше требований к ОУ не может быть удовлетворено полностью.
Достоверность допущений об идеальности свойств в каждом конкретном случае подтверждается сопоставлением реальных параметров ОУ и требований к разрабатываемым электронным средствам (ЭС).
Параметры ОУ можно разделить на следующие группы.
Входные параметры, определяемые свойствами входного дифференциального каскада:
· напряжение смещения нуля Uсм , значение которого определяется неидентичностью напряжений Uбэ0 транзисторов входного дифференциального каскада, и его температурный дрейф ДUсмДT;
· входной ток инверирующего I-вх и неинвертирующего входа I+вх , а также средний Iвх.ср и разностный Iвх.разн входной ток (ток баз транзисторов в режиме покоя входного дифференциального каскада) и температурный дрейф разностного входного тока ДIвх.разн /ДT;
· максимальное входное дифференциальное Uвх.диф. мах и синфазное Uвх.сс. мах напряжения;
· входное дифференциальное сопротивление Rвх.оу , т.е. сопротивление между входами ОУ для малого дифференциального входного сигнала, при котором сохраняется линейность выходного напряжения;
· входное синфазное сопротивление Rвх.сф. , т.е. сопротивление, равное отношению напряжения, поданного на оба входа ОУ, к току входов.
Передаточные параметры:
· коэффициент усиления по напряжению Коу определяемый отношением изменения выходного напряжения к вызвавшему это изменение дифференциальному входному сигналу Коу= Uвых/Uвх.диф ;
· коэффициент ослабления синфазного сигнала Косс определяемый отношением коэффициента усиления дифференциального сигнала в схеме на ОУ к коэффициенту усиления синфазного сигнала Косс= Коу/ Коу.сс . Он характеризует способность ослаблять (не усиливать) сигналы, приложенные к обоим входам одновременно;
· граничная частота fгр - частота на которой коэффициент усиления уменьшается в (1/2)1/2 раз по отношению к максимальному значению коэффициенту усиления. Эта частота соответствует уменьшению коэффициента усиления на -3дБ, при задании коэффициента усиления в логарифмическом масштабе. Для ОУ АЧХ коэффициента усиления которого приведена на рис.1 граничная частота fгр=10Гц;
· частота единичного усилия f1 т. е. частота, при которой Коу=1. Для ОУ АЧХ коэффициента усиления которого приведена на рис.1 частота единичного усиления f1=106Гц. Граничная частота fгр , частота единичного усиления f1 и коэффициент усиления по напряжению Коу для ОУ с внутренней коррекцией связаны соотношением f1= fгрКоу .
· запас устойчивости по фазе на частоте единичного усиления цзап , характеризует устойчивость ОУ. цзап =1800 - |ц1|, где ц1 - фазовый сдвиг на частоте f1. Положительный запас устойчивости по фазе является показателем устойчивости ОУ. Для получения максимально быстрого отклика на импульсный входной сигнал и одновременно исключения звона или неустойчивости желательно иметь запас устойчивости по фазе порядка 450. Для ОУ фазово-частотная характеристика, которого приведена на рис.1 ц1=900, а цзап=900.
Выходные параметры, определяемые свойствами выходного каскада ОУ:
· выходное сопротивление Rвых ;
· максимальный выходной ток Iвых.мах , измеряемый при максимальном выходном напряжении, или минимальное сопротивление нагрузки Rн.мин ;
· максимальное выходное напряжение в диапазоне линейного усиления. Для большинства типов ОУ величина Uвых.мах=( Еп- 1,5)В, что составляет примерно - 10 В.
Переходные параметры:
· скорость нарастания выходного напряжения Vu.вых- максимальная скорость изменения во времени напряжения на выходе ОУ (В/мкс) при подаче на вход большого сигнала;
· время установления выходного напряжения tуст время за которое выходное напряжение достигает свое стационарное значение с заданной точностью.
Параметры цепи питания:
· напряжение питания ± Еп ;
· потребляемый ток Iпот .
· потребляемая мощность. Мощность (без нагрузки) потребляемая операционным усилителем.
Важной характеристикой ОУ является его амплитудная (передаточная) характеристика. Она приведена на рис.3 - Uвых =f (Uвх+ , Uвх-). Кривая 1 соответствует выходному напряжению при входном напряжении на инвертирующем входе и нулевом напряжении на неинвертирующем входе, т.е. Uвых=f(Uвх-)|Uвх+= 0 . Кривая 2 - Uвых= f(Uвх+)|Uвх-= 0 . По амплитудной характеристике можно определить Коу=Uвых/Uвх , и Uсм - напряжение смещения - это постоянное напряжение на входе при котором выходное напряжение равно нулю, т.е. ОУ - сбалансирован, Uсдв - напряжение сдвига - это постоянное напряжение на входе, когда Uвх- = Uвх+ = 0. Типовые значения: Коу=104ё107 ; Uсм = 5...20 мВ.
При упрощенном анализе схем, содержащих ОУ, удобно пользоваться понятием "идеального ОУ", для которого:
1. Коу= ? ;
2. Rвх - входное сопротивление = ? ;
3. Rвых - выходное сопротивление = 0 Ом;
4. Uвых= 0 при Uвх- = Uвх+ = 0 т.е. ОУ сбалансирован; 5. f - диапазон усиливаемых частот =?; 6. Iвх - входной ток 0А.
Из параметров идеального ОУ следует, что его входы виртуально замкнуты т.е. Uвх- = Uвх+ , а Rвх=?. Это утверждение следует из того, что при Коу= ? напряжение Uвых = Коу (Uвх+ - Uвх-) всегда конечно и по значению меньше напряжения питания Еп , что может иметь место только в том случае когда выполняется условие
(Uвх+ - Uвх-)= 0 или (Uвх+ =- Uвх-).
Реально идеальных ОУ не существует. Однако параметры реальных ОУ, с точки зрения погрешностей создаваемых ими, близки к идеальным. Это позволяет использовать понятие идеального ОУ, что существенно упрощает анализ схем, содержащих ОУ. Обычно в устройствах содержащих ОУ он используется не самостоятельно, а с элементами внешней обратной связи, которые целиком определяют его передаточную и частотную характеристику.
В действительности при расчете схем содержащих ОУ следует учитывать конечные значения Rвх оу , Rвых оу и полосы пропускания. Так номиналы резисторов, подключаемые к выводам ОУ, должны удовлетворять очевидным неравенствам
Rmin ? 10 Rвых оу , Rmax ?Rвх оу/10. (1)
Номиналы емкостей, с одной стороны должны быть значительно больше паразитных емкостей схемы. С другой стороны, эти емкости не должны быть большими, так как при этом увеличиваются габариты устройства и потери в конденсаторах.
Рис.1.1.
Для низкочастотных устройств (фильтров) частота единичного усиления должна удовлетворять неравенству
f1 оу ? f0Ко ;
для высокочастотных устройств (фильтров) неравенство оказывается еще более жестким
f1 оу ? 100f0Ко ,
здесь f0 - граничная частота устройства; Ко - коэффициент усиления устройства в полосе пропускания.
Операционные усилители, выполняемые в виде монолитных ИМС, можно классифицировать следующим образом.
1. По типу транзисторов, используемых во входных каскадах:
- ОУ на биполярных транзисторах, имеющие малое напряжение смещения нуля, но значительные входные токи и сравнительно невысокое входное сопротивление (~ 106 Ом);
- ОУ с полевыми транзисторами на входе, в которых достигаются высокое входное сопротивление (~109 - 1012 Ом) и малые входные токи, но возрастает напряжение смещения нуля.
2. По выходной мощности:
- стандартные ОУ, которые отдают в нагрузку с сопротивлением Rн=2 кОм номинальную выходную мощность ~50 мВт;
- мощные ОУ с выходной мощностью от единиц до нескольких десятков ватт;
- микромощные ОУ, в которых мощность, потребляемая в режиме покоя, очень мала (~10-6 Вт).
3. По области применения:
- ОУ общего применения, характеризуемые низкой стоимостью, малыми размерами, широким диапазоном напряжения питания, защищенным входом и выходом, не очень высокой частотой f1 ;
- специальные ОУ, которые, в свою очередь, разделяются на прецизионные, измерительные, электрометрические, программируемые ОУ и т.п.
Параметры некоторых типов ОУ могут изменяться за счет введения частотной коррекции и токового программирования. Частотная коррекция может быть введена в схему ОУ при его изготовлении. Это, так, называемые ОУ с внутренней коррекцией. На рис.1, приведена АЧХ ОУ с внутренней коррекцией. Как известно, такая форма АЧХ обеспечивает устойчивость схем на ОУ при любом требуемом коэффициенте усиления, что достигается за счет существенного ухудшения частотных свойств ОУ. В случае широкого спектра усиливаемого сигнала частотные свойства ОУ накладывают ограничения на значение коэффициента усиления, который можно получить в схеме усилителя, используя данный ОУ. Например, если верхняя граничная частота единичного усиления составляет f1 = 106 Гц, то максимально возможное усиление в схеме усилителя на ОУ, на частоте 104 Гц, имеющем АЧХ, приведенную на рис.1, составит 40 дБ. При этом следует иметь в виду, что в диапазоне частот от 25 Гц до 50 кГц глубина Р отрицательной обратной связи в схеме усилителя будет уменьшаться и при f1 = 10 кГц составит Р = 1.
Использование внешних корректирующих элементов позволяет, как правило, обеспечить устойчивую работу ОУ в требуемом диапазоне изменения коэффициента усиления при меньшем ухудшении частотных свойств, но приводит к усложнению схемы усилителя.