1.1 Выбор магнитопровода

1.1.1 Определяем расчетную мощность трансформатора. Так как (S₂+S₃)>100 ВА, расчетную мощность определяем по формуле:

S_р=S₂+S_3,(1)

S_р=200+50=250 ВА

Величину КПД при расчетной мощности трансформатора S_р=250 ВА, и частоте f=400Гц, выбираем 0,940,96

1.1.2 Выбираем конструкцию магнитопровода по величине расчетной мощности, частоте и максимальному напряжению. Для данной расчетной мощности выбираем стержневой трансформатор с двумя катушками и ленточными разъемными сердечниками, поскольку он имеет большую поверхность охлаждения по сравнению с броневыми и меньшую среднюю длину витка.

Рассчитав значение R_Qр=0,781,17; п.1.6, выбираем стержневой ленточный магнитопровод серии ПЛМ.

1.1.3 Выбираем материал сердечника

При расчетном условии на минимум стоимости, и при данных частоте и мощности выбираем ленточную сталь марки Э340, толщиной 0,15 мм.

1.1.4 По найденной величине S_р для данной конструкции магнитопровода находим ориентировочные значения:

максимальной магнитной индукции - В_макс=1Т;

плотности тока - j_ср=3,3 А/мм І;

коэффициента заполнения окна - R_ок=0,22;

коэффициента заполнения магнитопровода - R_ст=0,9;

1.1.5 Определяем произведение сечения сердечника на площадь окна

(Q_стQ_ок)=S_р10І/2,22fВ_выбрj_срR_окR_ст;(2)

(Q_стQ_ок)=25010І/2,2240013,30,220,9=43,1 см⁴

гдеS_р - расчетная мощность трансформатора, ВА;

f - частота Гц;

В_выбр - магнитная индукция Т;

J_ср - плотность тока А/мм;

R_ок - коэффициент заполнения окна медью;

R_ст - коэффициент заполнения магнитопровода;

1.6 Определяем отношение сечения сердечника к площади окна

R_Qр=Q_ст/Q_ок=2,22R_окС₁²б ,(3)

где б=46 ; - отношение массы стали к массе меди;

С₁=0,6-для стержневых двухкатушечных трансформаторов;

Найдем пределы изменения величины R_Qр=R_{Qр min}R_{Qр max}

R_Qрmin=2,220,220,6²4/0,9=0,78

R_Qрmax=2,220,220,6²6/0,9=1,17

R_Qр=0,781,17

1.1.7 Выбираем типоразмер магнитопровода

Зная произведение (Q_стQ_ок) и предел изменения R_Qр,из таблицы прил.П2, выбираем стандартный магнитопровод ПЛМ2232-36, у которого значение произведения Q_стQ_ок наиболее близкое к требуемому, а значение R_Qр лежит в требуемых пределах;

R_{Qр min} ? R_{Q треб} ? R_{Qр max};(4)

выбираем R_Qр=1,03 (0,78?1,03?1,17), а произведение Q_стQ_ок=48,2 см⁴

Для выбранного сердечника выписываем:

Q_ст=7,04 см²;

Q_ок=(Q_стQ_ок)/Q_ст=48,2/7,04=6,85 см²;

a=22 мм , b=32 мм , с=19 мм , h=36 мм ,

l_ст=17,9 см - длина средней магнитной линии;

G_ст=0,87 кг - масса магнитопровода;

Среднюю длину витков находим по формуле:

l_{в ср}=2(a+b+c);(5)

l_{в ср}=2(22+32+19)=14,6 см

Зная размеры сердечника уточним значения С₁ и R_Qр по формулам (3) и (6);

С₁=0,717;(6)

значение l_ст уточним по формуле:

l_ст=2(h+c+рa/2);(7)

l_ст=2(36+19+3,1422/2)=17,9 см

С₁=0,717=0,647

R_{Qр min}=2,220,220,647²4/0,9=0,908

R_{Qр max}=2,220,220,647²6/0,9=1,363

Выбранное значение R_Qр лежит в требуемых пределах 0,908?1,03?1,363; то есть выполняется условие (4).

1.2 Определение числа витков обмоток

1.2.1 Определение падения напряжения.

Для трехобмоточных трансформаторов активные и индуктивные сопротивления вторичных обмоток растут по мере их удаления от первичной обмотки. Поэтому при расчете рекомендуется принимать значение ДU₂ или ДU₃ для обмотки, расположенной непосредственно на стержне или на первичной обмотке на 10-20% меньше, а для наружной обмотки на 10-20% больше указанных для ДU_2.

С учетом этих условий, по величине расчетной мощности и частоте для выбранной конфигурации магнитопровода выбираем значения относительных величин падения напряжения в первичной и вторичных обмотках трансформатора:

ДU₁=1%; ДU₂=1,1%; ДU₃=1,5%;

Значения ЭДС находим по формулам:

Е₁=U₁(1-ДU₁10^-2);(8)

Е₂=U₂(1+ДU₂10^-2);

Е₃=U₃(1+ДU₃10^-2);

Е₁=380(1-110^-2)=376 В

Е₂=315(1+1,110^-2)=318 В

Е₃=16(1+1,510^-2)=16,3 В

Для оценки порядка расположения обмоток предварительно определяем их токи:

I₁=S_р/U₁=250/380=0,66 А

I₂=S₂/U₂=200/315=0,64 А(9)

I₃=S₃/U₃=50/16=3,13 А

1.2.2 Электродвижущая сила на виток

Е_в=4,44fВ_выбрQ_ствыбрR_ст10^-4;(10)

Е_в=4,4440017,040,910^-4=1,13 В

1.2.3 Число витков обмоток

w₁=Е₁/Е_в=376/1,13=332,7

w₂=Е₂/Е_в=318/1,13=281,4(11)

w₃=Е₃/Е_в=16,3/1,13=14,4

Так как число витков обмотки низшего напряжения w₃ получилось дробным, округляем его до целого числа w₃=14 и производим перерасчет чисел витков других обмоток и магнитной индукции по формулам:

w₁=w₁w₃/w₃=332,714/14,4=324(12)

w₂=w₂w₃/w₃=281,414/14,4=274

В_с=В_выбрw₃/w₃=114,4/4=1,03 Т