Расчет устойчивости и качества работы системы автоматического регулирования напряжения синхронного генератора

курсовая работа

Краткое описание системы. Функциональная схема

Рассмотрим следующую функциональную схему:

Агрегат в котором происходит процесс, подлежащий регулированию, называется регулируемым объектом. В нашем случае это синхронный генератор. Величина, которую необходимо в этом объекте регулировать, т.е. поддерживать постоянной или изменять по заданному закону, называется регулируемой величиной (напряжение генератора).

Автоматически действующее устройство, предназначенное для выполнения задачи регулирования, называется автоматическим регулятором. Он включает в себя измерительное устройство, т.е. чувствительный элемент, реагирующий на отклонение регулируемой величины. Далее ставится усилительно-преобразовательное устройство. Затем идет исполнительное устройство, служащее для соответствующего воздействия на регулируемый объект.

Система автоматического регулирования представляет автоматический регулятор и регулируемый объект. Она представляет собой замкнутую систему. На систему действуют различные воздействия.

ЭДС обмотки статора синхронного генератора СГ определяется силой тока в его обмотке возбуждения ОВГ. Напряжение на выводах обмотки статора Uг меньше ЭДС из-за падения напряжения на сопротивлении генератора от тока нагрузки Iг, являющегося возмущающим воздействием. Ток возбуждения генератора Iвг зависит от напряжения возбудителя Uв, которое определяется магнитным потоком, создаваемым токами Iвв и Iдоб в обмотках возбуждения возбудителя ОВВ1 и ОВВ2. Ток Iдоб является регулирующим воздействием, обуславливающим изменение тока возбуждения для компенсации изменения напряжения на его выводах, вызванного изменением тока нагрузки. Автоматический регулятор состоит из потенциометра R, к которому подводится вторичное напряжение трансформатора напряжения генератора ТН; измерительного органа ИО, усилителя мощности УМ с выходом постоянного тока и трансформатора с разомкнутым сердечником, вторичное напряжение которого подается на вход усилителя мощности. Измерительный орган выявляет величину и знак отклонения напряжения на его входе от заданного значения и вырабатывает сигнал, пропорциональный величине этого отклонения: Uвых=Ки (UрUо). Усилитель мощности вырабатывает постоянный ток Iдоб, пропорциональный величине отклонения напряжения, а также вторичному напряжению трансформатора с разомкнутым сердечником. ИО настроен таким образом, что при отсутствии нагрузки генератора U=0, а следовательно, и Iдоб=0. Шунтовым реостатом ШР устанавливается такое значение тока Iвв, которое обеспечивает в этом режиме номинальное напряжение на выводах генератора. Изменение уровня напряжения, поддерживаемого регулятором, осуществляется изменением положения движка потенциометра R.

Элементы системы обладают инерционностью и характеризуются также своими постоянными времени.

Функциональная схема системы:

СГ - представляется инерционным звеном с ПФ:

,

где Тг = 5,5с.

Возбудитель - уравнение возбудителя связывает напряжение возбуждения с приращением напряжения на добавочной обмотке возбуждения:

,

где .

Усилитель регулятора - уравнение связывает входного напряжения с выходным и может быть представлено инерционным звеном:

,

где .

Измерительный орган регулятора - выявляет отклонение напряжения генератора от заданного и в первом приближении может быть представлен безинерционным звеном:

,

где .

.

1.2 Линеаризация и приведение уравнений САР к безразмерному виду

На определенном этапе разработки и исследования автоматической системы управления получают её математическое описание - описание процессов, происходящих в системе, на языке математики. Математическое описание может быть аналитическим (с помощью уравнений), графическим (с помощью графиков, структурных схем и графов) и табличным.

Для получения математического описания системы обычно составляют описание её отдельных элементов. Обычно автоматические системы описывают нелинейными дифференциальными уравнениями. Но во многих случаях их можно заменить линейными, приближенно описывающими процессы в системе. Процесс преобразования нелинейных уравнений в линейные называют линеаризацией.

Можно провести геометрическую линеаризацию нелинейной зависимости между двумя переменными, что означает замену исходной кривой холостого хода отрезком её касательной в точке, соответствующей заданному режиму и параллельный перенос начала координат в эту точку.

Рассмотрим отдельно математические модели процессов, происходящих в каждом из элементов системы. Для описания процессов, происходящих в синхронном генераторе удобно воспользоваться следующей системой дифференциальных уравнений:

,

где Е - ЭДС генератора;

UГ - напряжение на выводах генератора;

UВГ - напряжение на обмотках возбуждения генератора;

ФВГ - магнитный поток, создаваемый обмоткой возбуждения;

WВГ,WСГ - числа витков обмотки возбуждения и статора генератора;

RВГВГ - активное сопротивление и коэффициент рассеяния обмотки возбуждения;

уВГ - коэффициент рассеяния обмотки возбуждения;

Хd - реактивное сопротивление обмотки статора;

IРГ - реактивное сопротивление тока внешней нагрузки;

IВГ - ток возбуждения генератора.

Магнитный поток ФВГ связан с задающим его током возбуждения iВГ, нелинейной зависимостью, отражающей насыщение магнитной системы генератора.

Выразим из 3-го уравнения системы Фвг и подставим в уравнение 1, получим:

.

Умножим на , получим

Система примет вид:

,где .

- характеристика ХХ генератора. Отличается от только масштабом.

Поскольку зависимость нелинейная, то дифференциальное уравнение ЭДС генератора будет нелинейной и его необходимо линеаризовать.

,

где ;

;

соответственно член правой части дифференциального уравнения.

.

Рассмотрим геометрическую интерпретацию согласно приведенной зависимости с точками с координатами (IВО, Е0).

,

где mE и mIB - масштабы характеристики ХХ;

б0 - угол наклона в .

Получаем

.

.

Система уравнений записывается в приращениях входных и выходных величинах.

Система записана в приращениях входных и выходных величин:

.

Переходим к относительным величинам для чего зададимся базисными величинами Eб, UВб и Iб.

Отсюда:

После подстановки величин в именованных единицах:

автоматическая система регулирование генератор

,

где .

Если принять соответствующие базисные условия:

.

Делись добром ;)